a) 6 . x - 15 = 15

6 . x = 15 + 15

6 . x = 30

x = 30 : 6

x = 5

b) 2 . x + 3 = 9

2 . x = 9 - 3

2 . x = 6

x = 6 : 2

x = 3

c) 17 - 6 : x = 15

6 : x = 17 - 15

6 : x = 2

x = 6 : 2

x = 3

d) x : 3 + 12 = 14

x : 3 = 14 - 12

x : 3 = 2

x = 2 . 3

x = 6

a) 6 . x -15 = 15 

⇒ 6 .x = 15 + (-15)

⇒ 6 .x = 0

⇔ x = 0

Vậy x = 0.

\(2023=2000+20+3\)

\(acb=100a+10c+b\)

\(abc1=1000a+100b+10c+1\)

a) \(...=10^5.10^2.10^2=10^9\)

b) \(...=\left(2^2.3\right).\left(2^2.3\right).\left(2^2.3\right).2.3=2^7.3^4\)

c) \(...=5^2.5.2^2.2.2.5=2^4.5^4\)

d) \(...=7.3.2.5.2.5.3.5.2.5=2^33^2.5^4.7\)

a/

\(100000.100.10.10=10^5.10^2.10.10=10^9=2^9.5^9\)

b/

\(12.12.12.6=2^2.3.2^2.3.2^2.3.2.3=2^7.3^4\)

c/

\(25.5.4.2.10=5^2.5.2^2.2.2.5=2^4.5^4\)

d/

\(210.10.3.5.10=21.10.10.3.5.10=3.7.2.5.2.5.3.5.2.5=2^3.3^2.5^4.7\)

\(\dfrac{x}{y}=3;\dfrac{y}{z}=2\Rightarrow\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{z}=6\Rightarrow\dfrac{x}{z}=6\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có:

`x` tỉ lệ thuận với `y` theo hệ số tỉ lệ `k = 3`

`=> x = 3y` `(1)`

`y` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `k = 2`

`=> y = 2z` `(2)`

Thay `(2)` vào `(1)`

`x = 3*2*z`

`=> x = 6*z`

Vậy, `x` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `6.`

Tổng độ dài 2 quãng đường:

138 + 162= 300(km)

Quãng đường 300km dài gấp 100km số lần là:

300:100=3(lần)

Thể tích xăng cần cho ô tô chạy 2 quãng đường dài 138km và 162km tổng cộng là:

3 x 12 = 36 (lít)

Đáp số: 36 lít

R

Mỗi km cần số lít xăng là:

\(12\div100=0,12\left(l\right)\)

Ô tô chạy quãng đường thứ nhất cần số lít xăng là:

\(0,12\times138=16,56\left(l\right)\)

Ô tô chạy quãng đường thứ hai cần số lít xăng là:

\(0,12\times162=19,44\left(l\right)\)

-2/5:3/4

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)=\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{89}\left(1+3\right)=\)

\(=4\left(3+3^3+3^5+...+3^{89}\right)⋮4\)

Ta có

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)=\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{88}\left(1+3+3^2\right)=\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)⋮13\)

Ta nhận thấy \(A⋮3\) và \(A⋮4\) (cmt) => A đồng thời chia hết cho 3 và cho 4 mà 3 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau => \(A⋮3.4\Rightarrow A⋮12\)

Một số chia 63 dư 18

Vì 63 chia hết cho 9, 18 chia hết cho 9

Nên số đó chia 9 dư 0 (chia hết cho 9, chia 9 không có dư)

Một số chia 63 dư 18 sẽ có dạng là: 63k+18 (với k thuộc N)

    Mà 63k+18⋮9 (vì 63k⋮9; 18⋮9)

Vậy một số chia 63 dư 18 khi chia cho 9 dư 0

Gọi a là số chia cho 45 dư 25

\(\Rightarrow a=45k+25\left(k\in N\right)\)

Do \(45⋮5\Rightarrow45k⋮5\)

\(25⋮5\)

\(\Rightarrow\left(45k+25\right)⋮5\)

Vậy số đó chia 5 dư 0

x : 45 dư 25 

⇔ x : 5 dư 0 vì 25 : 5 dư 0.

1 số chia 27 dư 20 => Số đó chia 9 dư 2 (Vì 20:9 dư 2)

Vậy để số đó chia hết cho 9 thì cần phải cộng thêm ít nhất 7 đơn vị nữa