a: Số học sinh giỏi là \(40\cdot50\%=20\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là \(20\cdot\dfrac{3}{4}=15\left(bạn\right)\)

Số học sinh trung bình là:

40-20-15=5(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh khá và số học sinh trung bình là:

15:5=3=300%

Em cần làm gì với biểu thức này?

Đặt \(b=2^{2022}+2^{2021}+...+2+1\)

=>\(2b=2^{2023}+2^{2022}+...+2^2+2\)

=>\(2b-b=2^{2023}+2^{2022}+...+2^2+2-2^{2022}-2^{2021}-...-2-1\)

=>\(b=2^{2023}-1\)

\(a=2^{2023}-2^{2023}+1=1\)

\(M=\dfrac{2^{2023}+2022}{2023^a-2022}=\dfrac{2^{2023}+2022}{2023-2022}=2^{2023}+2022\)

a: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBOA vuông tại O có

\(\widehat{MBE}\) chung

Do đó: ΔBME~ΔBOA

b: Xét ΔAMN vuông tại M và ΔAOB vuông tại O có

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔAOB

=>\(\dfrac{AM}{AO}=\dfrac{AN}{AB}\)

=>\(AM\cdot AB=AN\cdot AO\)

c: \(\dfrac{AM}{AO}=\dfrac{AN}{AB}\)

=>\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AO}{AB}\)

Xét ΔAMO và ΔANB có

\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AO}{AB}\)

\(\widehat{MAO}\) chung

Do đó: ΔAMO~ΔANB

=>\(\widehat{AOM}=\widehat{ABN}\)

Xét ΔAEB có

AO,EM là các đường cao

AO cắt EM tại N

Do đó: N là trực tâm của ΔAEB

=>BN\(\perp\)AE tại F

Xét ΔAFN vuông tại F và ΔAOE vuông tại O có

\(\widehat{FAN}\) chung

Do đó: ΔAFN~ΔAOE

=>\(\dfrac{AF}{AO}=\dfrac{AN}{AE}\)

=>\(\dfrac{AF}{AN}=\dfrac{AO}{AE}\)

Xét ΔAFO và ΔANE có

\(\dfrac{AF}{AN}=\dfrac{AO}{AE}\)

\(\widehat{FAO}\) chung

Do đó: ΔAFO~ΔANE

=>\(\widehat{AOF}=\widehat{AEN}\)

mà \(\widehat{AOM}=\widehat{ABN}\)

và \(\widehat{AEN}=\widehat{ABN}\left(=90^0-\widehat{FAB}\right)\)

nên \(\widehat{AOF}=\widehat{AOM}\)

=>OA là phân giác của góc FOM

             Giải:

Phân số chỉ số vải bán được trong ngày mai là:

    1 - \(\dfrac{5}{12}\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (số mét vải)

Số vải bán được trong ngày mai là:

     120  x \(\dfrac{1}{4}\) = 30 (m)

Đáp số:...

số tiền được giảm ở nhà A là :

           6000·18%=1080(đồng )

(bước này có thể tách phép tính) số tiền phải trả là:

(6000-1080).5=24600(đồng )

vì mua 3 quyển được tặng một quyển nên chỉ tính tiền 4 quyển vậy  số tiền phải trả ở nhà B là :

          6000.5=24000(đồng) 

vì 24600>24000 nên mua ở nhà sách B rẻ hơn 

Quên sửa 6 thành 8 nha mọi người!!!!!

Gọi mẫu số là x

Tử số là x+8

Tử số sau khi giảm 1 đơn vị là x+8-1=x+7

Mẫu số sau khi thêm 3 đơn vị là x+3

Phân số mới là 3/2 nên \(\dfrac{x+7}{x+3}=\dfrac{3}{2}\)

=>3(x+3)=2(x+7)

=>3x+9=2x+14

=>x=5

vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{5+8}{5}=\dfrac{13}{5}\)