Giúp tôi với!!!
Ai làm đúng mik tink nhé!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Này anh làm rồi mà nhỉ?
\(a,2^4.2^5=2^{4+5}=2^9\\ b,5^{12}:5^6=5^{12-6}=5^6\\ c,7^5:\left(7.7^2\right)=7^5:\left(7^{1+2}\right)=7^5:7^3=7^{5-3}=7^2\\ d,9.3^7:3^0=3^2.3^7:3^0=3^{2+7-0}=3^9\)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\\ =\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{58}\left(2+2^2\right)\\ =\left(2+2^2\right).\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\\ =6.\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3\left(Vì:6⋮3\right)\)
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + ... + 2⁵⁹(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3
= 3(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3
Chứng minh cái gì em chứ có biểu thức A thôi thì sao chứng minh nè?
Theo thứ tự đáp án nha!
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
4 |
9 |
16 |
25 |
36 |
49 |
64 |
81 |
100 |
121 |
144 |
169 |
196 |
225 |
256 |
289 |
324 |
361 |
400 |
\(2^1=2\\ 2^2=4\\ 2^3=8\\ 2^4=16\\ 2^5=32\\ 2^6=64\\ 2^7=128\\ 2^8=256\\ 2^9=512\\ 2^{10}=1024\)
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
27 = 128
28 = 256
29 = 512
210 = 1024
200000000+70000000+500000+40=170500040
x+x+x+x+x+x+x=7x
a.100000+b.1000+6=a0b006
3457890120021=3.1012+4.1011+5.1010+7.109+8.108+9.107+0.106+1.105+2.104+2.101+1
1) \(B\left(24\right)=\left\{24;48;72;96\right\}\)
\(B\left(39\right)=\left\{39;78\right\}\)
2) a) \(x+20⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+20-\left(x+2\right)⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+20-x-2⋮x+2\)
\(\Rightarrow18⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;4;7;16\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\left(x\in N\right)\)
b) \(x+5⋮4x+69\)
\(\Rightarrow4\left(x+5\right)-\left(4x+69\right)⋮4x+69\)
\(\Rightarrow4x+20-4x-69⋮4x+69\)
\(\Rightarrow-49⋮4x+69\)
\(\Rightarrow4x+69\in\left\{1;7;49\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-17;-\dfrac{31}{2};-20\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\left(x\in N\right)\)
c) \(10x+23⋮2x+1\)
\(\Rightarrow10x+23-5\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow10x+23-10x-5⋮2x+1\)
\(\Rightarrow18⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{5}{2};4;\dfrac{17}{2}\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\left(x\in N\right)\)
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Một số chia hết cho 11 khi hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí chẵn (hoặc lẻ) với tổng các chữ số ở vị trí lẻ (hoặc chẵn) chia hết cho 11
\(\overline{abcd}⋮11\) khi \(\left(a+c\right)-\left(b+d\right)⋮11\) hoặc \(\left(b+d\right)-\left(a+c\right)⋮11\)
Ta có
\(\overline{ab}+\overline{cd}=10.a+b+10.c+d=\)
\(=11.a+11.c+\left(b+d\right)-\left(a+c\right)=\)
\(=11.\left(a+c\right)+\left(b+d\right)-\left(a+c\right)⋮11\)
Ta có \(11.\left(a+c\right)⋮11\Rightarrow\left(b+d\right)-\left(a+c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)
Diện tích hình bình hành ban đầu = Đáy x Chiều cao
Diện tích hình bình hành ban đầu x 98% = 140% Chiều cao x Đáy sau
Đáy sau khi giảm 1,2cm so với đáy ban đầu bằng:
98% : 140% = 70% (đáy ban đầu)
Vậy đáy ban đầu của hình bình hành:
1,2: (100% - 70%) = 4(cm)
Chọn C