Lời giải:
Độ dài cạnh mỗi hình lập phương:

$\frac{12}{5}:3=\frac{4}{5}$ (dm) 

Nếu Phúc xếp cả 5 khô lập phương chồng lên nhau thì mô hình tòa nhà cao:

$\frac{4}{5}\times 5=4$ (dm)

toà nhà đó cao số dm là

12 : 5 = 2,4[dm]

1 khối lập phương cao số dm là

2,4 : 3 =0,8[dm]

Xếp 5 khối được toà nhà cao số dm là

0,8 x 5 = 4[dm]

Đáp số 4 dm

Lời giải:

$-S=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$

$-S=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}$

$-S=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+\frac{8-7}{7.8}+\frac{9-8}{8.9}+\frac{10-9}{9.10}$

$-S=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$

$-S=\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{3}{20}$

$S=\frac{-3}{20}$

\(S=\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{40}+\dfrac{-1}{50}+\dfrac{-1}{60}+\dfrac{-1}{70}+\dfrac{-1}{80}+\dfrac{-1}{90}\)

\(S=\dfrac{-1}{90}+\left(\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{40}+\dfrac{-1}{50}+\dfrac{-1}{60}+\dfrac{-1}{70}+\dfrac{-1}{80}\right)\)

\(S=\dfrac{-1}{90}+\left(\dfrac{-1}{2.10}+\dfrac{-1}{3.10}+\dfrac{-1}{4.10}+\dfrac{-1}{5.10}+\dfrac{-1}{6.10}+\dfrac{-1}{7.10}+\dfrac{-1}{8.10}\right)\)

\(S=\dfrac{-1}{90}+\left(\dfrac{-1}{2}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{3}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{4}+\dfrac{-1}{5}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{6}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{7}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{8}-\dfrac{-1}{10}\right)\)\(S=\dfrac{-1}{90}+\left(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-1}{4}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-1}{7}+\dfrac{-1}{8}\right)\)

B

b

Lời giải:
a.

PT hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:

$x^2=3x+m^2-1$

$\Leftrightarrow x^2-3x-(m^2-1)=0(*)$

Ta thấy:

$\Delta=9+4(m^2-1)=4m^2+5>0$ với mọi $m$

$\Rightarrow$ PT $(*)$ luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow (P), (d)$ luôn cắt nhau tại 2 điểm pb với mọi $m\in\mathbb{R}$
b.

$x_1,x_2$ là hoành độ giao điểm của $(P), (d)$, tức là $x_1,x_2$ là nghiệm của $(*)$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=3$

$x_1x_2=1-m^2$

Khi đó:

$(x_1+1)(x_2+1)=1$

$\Leftrightarrow x_1x_2+(x_1+x_2)+1=1$

$\Leftrightarrow 1-m^2+3+1=1$

$\Leftrightarrow m^2=4\Leftrightarrow m=\pm 2$ (tm)

Lời giải:

Với $n$ nguyên, để $\frac{n-7}{n-5}$ nguyên thì:

$n-7\vdots n-5$

$\Rightarrow (n-5)-2\vdots n-5$

$\Rightarrow 2\vdots n-5$

$\Rightarrow n-5\in\left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{6; 4; 7; 3\right\}$

4 giờ 22 phút rưỡi

hnhu cái đó sai r ạ

(-0,35) : 7 + 7,5 x 0,1 - 0,7

= [(-0,35) : 7 + 7,5 : 10] - 0,7

= -0,05 + 0,75 - 0,7

= 0,7 - 0,7 

= 0

  (-0,35) : 7 + 7,5 . 0,1 - 0,7

= [(-0,35) : 7] + (7,5 : 10) - 0,7

= (-0,05) + 0,75 - 0,7

= 0,7 - 0,7

= 0.

a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=MB=AN=NC

BE=BD+DE

CD=CE+ED

mà BD=CE

nên BE=CD

Xét ΔMBE và ΔNCD có

MB=NC

\(\widehat{MBE}=\widehat{NCD}\)

BE=CD

Do đó: ΔMBE=ΔNCD

=>ME=ND

b: Ta có: ΔMBE=ΔNCD

=>\(\widehat{MEB}=\widehat{NDC}\)

=>\(\widehat{IDE}=\widehat{IED}\)

=>ID=IE

c: Ta có: \(\widehat{IDE}+\widehat{IDB}=180^0\)

\(\widehat{IED}+\widehat{IEC}=180^0\)

mà \(\widehat{IED}=\widehat{IDE}\)

nên \(\widehat{IDB}=\widehat{IEC}\)

Xét ΔIDB và ΔIEC có

ID=IE

\(\widehat{IDB}=\widehat{IEC}\)

DB=CE

Do đó: ΔIDB=ΔIEC
=>IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của BC

=>AI\(\perp\)BC

còn d thì sAo

Lời giải:
Tổng chiều dài và chiều rộng tấm bìa:

$532\times 2=1064$ (m) 

Chiều rộng tấm bìa:

$(1064-68):2=498$ (m) 

Chiều dài tấm bìa:
$498+68=566$ (m)