+ Nếu a và b cùng dấu thì a/b dương => a/b > 0

+ Nếu a và b khác dấu thì a/b âm => a/b < 0

TÌM X BIẾT

A) (2X+1)^5= (2X+1)

   => (2X+1)^5 =0=1

TH1

(2X+1)^5=0

2X+1=0

2X=-1

X=-1/2

TH2

(2X+1)^5=1

2X+1=1

2X=0

X=0               VẬY X=-1/2 HOẶC X=0

B) \2-5X\=\X+1\

TH1

2-5X=X+1

2-1=X+5X

1=6X

X=1/6

TH2

2-5X=-X-1

=> 2+1=-X+5X

       3=4X

     X=3/4

VẬY X=1/6 HOẶC X=3/4

C) \X-3\+(X^2-9)^2=0

=>\X-3\= (X^2-9)^2=0

   => \X-3\=0

       X-3=0

     X=3

    =>(X^2-9)^2=0

        X^2-9=0

       X^2=9

=>X=3 (TM)

   X=-3 (LOẠI)

  VẬY X CỦA 2 BIỂU THỨC GIỐNG NHAU NÊN X=3

D) \4X+1\-2X+3=5

\4X+1\=8+2X

TH1

4X+1=8+2X

4X-2X=8-1

2X=7

X=7/2

TH2

4X+1=-8-2X

4X+2X=-8-1

6X=-9

X=-9:6

X=-3/2

VẬY X=7/2 HOẶC X=-3/2

Để ( x² + 5 )² + 4 nhỏ nhất thì x phải nhỏ nhất và x= 0.

Thay x = 0 vào biểu thức, ta được:

( 0² + 5)² + 4 = 5² + 4 = 25 + 4 = 29.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( x² + 5)² + 4 bằng 29

2B = 2 + 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^249

2B - B = (2 + 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^249) - (1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^250)

B = 2 - 1/2^250

Ta có : \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2008}}{a_{2009}}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2008}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2009}}\)

Đặt \(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2008}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2009}}=b\)thì \(\frac{a_1}{a_2}=b\left(1\right);\frac{a_2}{a_3}=b\left(2\right);\frac{a_3}{a_4}=b\left(3\right);...;\frac{a_{2008}}{a_{2009}}=b\left(2008\right)\)

Nhân (1),(2),(3),...,(2008) vế theo vế,ta có :

 \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}.....\frac{a_{2008}}{a_{2009}}=b^{2008}\)hay \(\frac{a_1}{a_{2009}}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2008}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2009}}\right)^{2008}\)(đpcm)

b) 5a=8b=3c => a/(1/5) =b/(1/8) =c/(1/3) 
=> a/(1/5) =2b/(1/4) =c/(1/3) = (a-2b+c)/ (1/5 -1/4 +1/3)=34/(17/60)=120 
a/(1/5) =120 =>a=120x1/5=24 
2b/(1/4) =120 hay 8.b=120 =>b=120:8=15 
c/(1/3) =120 =>c=120x1/3=40

mấy câu còn lại dễ nhưng mk ko thích làm

Trước hết tìm số hữu tỷ y, biết rằng y là số dương nhỏ nhất được viết bằng 3 chữ số 1.Tìm được y sẽ suy ra x (x = -y) 

+ Nếu viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỷ dương nhỏ nhất thỏa mãn là 1,11 
+ Nếu viết dưới dạng phân số a/b thì số hữu tỷ dương nhỏ nhất khi a nhỏ nhất và b lớn nhất (tức a = 1, b = 11) ---> 1/11 
Vì 1/11 < 1,11 nên y = 1/11 ---> x = -1/11

Do x < y => a/m < b/m

=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m

=> 2a/m < a+b/m < 2b/m

=> a/m < a+b/m : 2 < b/m

=> x < a+b/2m < y

=> x < z < y ( đpcm)

Ta có: /2x - 2017/ = /2017 - 2x/

=> A = /2x - 2016/ + /2x - 2017/ = /2x - 2016/ + /2017 - 2x/ \(\ge\)/2x - 2016 + 2017 - 2x/ = /1/ = 1

Đẳng thức xảy ra khi: (2x - 2016).(2017 - 2x) = 0  => 2x - 2016 = 0 hoặc 2017 - 2x = 0  => x = 1008 hoặc x = 1008,5

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi x = 1008 hoặc x = 1008,5