Giúp mình zới
Một cano xuôi dòng 66km và ngược dòng 72 km hết 7 giờ. Một lần khác cũng trên dòng sông đó (vận tốc cano và vận tốc dòng nước không thay đổi) cano xuôi dòng 88 km và ngược dòng 54 km cũng hết 7 giờ. Tính vận tốc thực của cano
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KN
18 tháng 1 2021
Vẽ đường kính AK
+) Dễ có: ^KBC = ^KAC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KC) (1)
+) ^ABK là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ^ABK = 900
Có: ^KBC + ^CBA = ^ABK = 900 (cmt)
^BAH + ^CBA = 900 (∆ABH vuông tại H)
Từ đó suy ra ^KBC = ^BAH (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^BAH = ^KAC hay ^BAH = ^OAC (đpcm)
18 tháng 1 2021
Kẻ đường kính AE của đường tròn ( O) . Ta thấy \(\widehat{ACE}=90^o\)( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}+\widehat{AEC}=90^o\) (1)
Theo gt, ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^O\) (2)
Lại có: \(\widehat{AEC}=\widehat{ABC}\) (3)
Từ (1), (2), (3) => đpcm
18 tháng 2 2021
Giả sử các góc AOE, EOF, FOE bằng nhau.
Xét tam giác AOF, ta thấy OE vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên OE cũng là đường cao.
Suy ra OE \perp⊥ AB. (1)
Chứng minh tương tự, OF \perp⊥ AB. (2)
Từ (1) và (2) suy ra E \equiv≡ F (vô lý).
Vậy các góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau.
18 tháng 2 2021
vì C, B cùng thuộc đường tròn (O) => OB=OC => tam giác OBC cân tại O => góc OCB= góc OBC (1)
tương tự góc O'BD= góc O'DB (2)
vì BD là tia pg của góc OBO' => góc OBC= góc DBO' (3)
từ (1) , (2) , (3)=> góc OBC=OCB=O'DB=O'BD
=> góc BOC = góc DO'B
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 1 2021
O A B M I
Gọi I là trung điêm OM
do đó ta có tính chất của trung tuyến ứng với cạnh huyền lầ
\(IO=IA=IM=\frac{1}{2}OM=\frac{1}{2}.2R=R\)
Xét tam giác IOA có \(IO=OA=AI=R\Rightarrow\)tam giác IOA đều nên IOA = 60 độ
chứng minh tương tự ta sẽ có góc IOB=60 độ
nên AOB=AOI+IOB=120 độ
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 1 2021
A B C O
Xét tam giascOAC cân tại O nên ta có góc \(\widehat{CAO}=\widehat{ACO}\)
mà ta có \(sd \widebat{BC}=\widehat{BOC}=\widehat{OCA}+\widehat{CAO}=2\widehat{CAO}=2\widehat{CAB}\)
vajay ta cos dpcm
pgọi x và y lần lượt là vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng của ca nô , ta có hệ sau
\(\hept{\begin{cases}\frac{66}{x}+\frac{72}{y}=7\\\frac{88}{x}+\frac{54}{y}=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{22}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=22\\y=18\end{cases}}}\)
do đso ta tìm được vận tốc thực của ca nô : \(\frac{22+18}{2}=20\)km/h