tìm x biết
a. (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 = 0
b. (x\(^2\) +x)(x\(^2\) +x+1) = 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+27-x\left(x^2-1\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3+x=27\)
\(\Leftrightarrow27+x=27\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
#H
Trả lời:
Bài 1:
a, ( x - y ) - 3x ( y - x ) = ( x - y ) + 3x ( x - y ) = ( x - y ) ( 1 + 3x )
b, ( 1 - 2x ) + y ( 2x - 1 ) = ( 1 - 2x ) - y ( 1 - 2x ) = ( 1 - 2x ) ( 1 - y )
Bài 2:
A = x ( x - 1 ) + ( x + y ) ( y - x ) = x2 - x + y2 - x2 = y2 - x
B = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 )2 + 5 = x2 - 4 - x2 + 2x - 1 + 5 = 2x
Bài 3:
a, ( x - 2 ) ( x + 1 ) - ( x - 3 )2 = 0
<=> x2 + x - 2x - 2 - ( x2 - 6x + 9 ) = 0
<=> x2 - x - 2 - x2 + 6x - 9 = 0
<=> 5x - 11 = 0
<=> 5x = 11
<=> x = 11/5
Vậy x = 11/5 là nghiệm của pt.
b, ( x - 1 )2 - 2 ( 1 - x ) = 0
<=> x2 - 2x + 1 - 2 + 2x = 0
<=> x2 - 1 = 0
<=> ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 1 hoặc x = - 1
Vậy x = 1; x = - 1 là nghiệm của pt.
a) Ta có: (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15 = 0
<=> (x2 + 8x + 7)(x2 + 8x + 15) + 15 = 0
<=> (x2 + 8x + 7)2 + 8(x2 + 8x + 7) + 15 = 0
<=> (x2 + 8x +7 )2 + 3(x2 + 8x + 7) + 5(x2 + 8x + 7) + 15 = 0
<=> (x2 + 8x + 7 + 3)(x2 + 8x + 7 +5) = 0
<=> (x2 + 8x + 10)(x2 + 8x + 12) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+8x+10=0\\x^2+8x+12=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+4\right)^2-6=0\\x^2+6x+2x+12=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+4\right)^2=6\left(1\right)\\\left(x+6\right)\left(x+2\right)=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=\sqrt{6}\\x+4=-\sqrt{6}\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{6}-4\\x=-\sqrt{6}-4\end{cases}}\)
Giải (2) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-2\end{cases}}\)
b) Ta có: (x2 + x)(x2 + x + 1) = 6
<=> (x2 + x)2 + (x2 + x) - 6 = 0
<=> (x2 + x)2 + 3(x2 + x) - 2(x2 + x) - 6 = 0
<=> (x2 + x + 3)(x2 + x - 2) = 0
<=> x2 + 2x - x - 2 = 0 (vì x2 + x + 3 = (x + 1/2)^2 + 11/4 > 0)
<=> (x + 2)(x - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)