tinh (x+y+z)^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
0
Cách 1 {sử dụng nếu bạn chưa học bảng hằng đẳng thức}:
(x + y + z)3 = (x + y + z)(x + y + z)(x + y + z) = [x(x + y + z) + y(x + y + z) + z(x + y + z)] (x + y + z)
= [x2 + xy + xz + xy + y2 + yz + xz + yz + z2] (x + y + z) = (x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz) (x + y + z)
= x(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz) + y(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz) + z(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz)
= x3 + xy2 + xz2 + 2x2y + 2xyz + 2x2z + x2y + y3 + yz2 + 2xy2 + 2y2z + 2xyz + x2z + y2z + z3 + 2xyz + 2yz2 + 2xz2
= x3 + y3 + z3 + 3x2y + 3xy2 + 3y2z + 3yz2 + 3x2z + 3xz2 + 6xyz
Cách 2: {sử dụng nếu bạn đã học bảng hằng đẳng thức}
(x + y + z)3 = [(x + y) + z]3 = (x + y)3 + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 + z3
= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) + 3z(x2 + 2xy + y2) + 3z2(x + y) + z3
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + 3x2z + 6xyz + 3y2z + 3xz2 + 3yz2 + z3
= x3 + y3 + z3 + 3x2y + 3xy2 + 3y2z + 3yz2 + 3x2z + 3xz2 + 6xyz