Ta có:

\(40=5\cdot2^3\)

\(50=5^2\cdot2\)

\(90=2\cdot3^2\cdot5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(40,50,90\right)=5\cdot2=10\)

_________________

Ta có:
\(175=5^2\cdot7\)

\(250=2\cdot5^3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(175,250\right)=5^2=25\)

_______________

Ta có:

\(100=2^2\cdot5^2\)

\(120=2^3\cdot5\cdot3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(100,120\right)=2^2\cdot5=20\)

40 = 2³ . 5

50 = 2 . 5²

90 = 2 . 3² . 5

⇒ ƯCLN ( 40 , 50, 90 ) = 2 . 5 = 10.

\(\dfrac{2x+3}{x}=2+\dfrac{3}{x}\)

Để \(2x+3⋮x\Rightarrow3⋮x\Rightarrow x=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

56 = 2³ . 7

72 = 2³ . 3²

120 = 2³ . 3 . 5

⇒ ƯCLN ( 56 , 72 , 120 ) = 2³ = 8

CHO MIK XIN CÂU TRL NHANH NHÉ:)))))

\(27:x-17:x=40\) (ĐK: \(x\ne0\))

\(\Rightarrow\left(27-17\right):x=40\)

\(\Rightarrow10:x=40\)

\(\Rightarrow x=10:40\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

0=2-2+2-2

1=2:2+2-2

2=2:2+2:2

3=2x2-2:1

4=2x2x2:2

5=2:2+2x2

6=2x2x2-2

7=

8=2x2+2x2

9=

10=2x2x2+2

7 và 9 khó quá nhớ tick cho mik nhé

7=2+2+2+2:2

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(\dfrac{2}{3}x-2\dfrac{2}{3}x=1\div0,5\)

`\Rightarrow `\(\left(\dfrac{2}{3}-2\dfrac{2}{3}\right)x=2\)

`\Rightarrow`\(-2x=2\)

`\Rightarrow x = 2 \div (-2)`

`\Rightarrow x = -1`

Vậy, `x = -1.`

Số học sinh nam là 20 và số học sinh nữ là 10. Ta có thể tìm ước chung lớn nhất bằng cách liệt kê các ước lượng của cả hai số và chọn ước chung lớn nhất.

Các ước lượng của 20 là: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Các ước lượng của 10 là: 1, 2, 5, 10.

Ta thấy ước chung lớn nhất của 20 và 10 là 10.

Do đó có thể chia ít nhất bao nhiêu đội gồm nam và nữ là 10 đội.

`2^(x+3)+2^x=144`

`2^x *2^3 +2^x =144`

`2^x (8+1)=144`

`2^x *9=144`

`2^x =16`

`2^x =16`

`2^x =2^4`

`=>x=4`

`A=7/(10*11)+7/(11*12)+7/(12*13)+...+7/(69*70)`

`1/7A=1/(10*11)+1/(11*12)+1/(12*13)+..+1/(69*70)`

`1/7A=1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+...+1/69-1/70`

`1/7A=1/10-1/70`

`1/7A=7/70-1/70`

`1/7A=6/70`

`A=3/5`

\(A=\dfrac{7}{10.11}+\dfrac{7}{11.12}+\dfrac{7}{12.13}+...+\dfrac{7}{69.70}\)

\(A=7.\left(\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}+\dfrac{1}{12.13}+...+\dfrac{1}{69.70}\right)\)

\(A=7\left(\dfrac{11-10}{10.11}+\dfrac{12-11}{11.12}+\dfrac{13-12}{12.13}+...+\dfrac{70-69}{69.70}\right)\)

\(A=7.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)

\(A=7.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)\)

\(A=7.\dfrac{3}{35}=\dfrac{3}{5}\)

Câu 4: 

a;  320 ⋮ a và 480 \(⋮\) a ⇒ a \(\in\) ƯC(320; 480)

Vì a là lớn nhất nên a \(\in\) ƯCLN(320 ;480)

320 = 2⁶.5 

480 = 2⁵.3.5

ƯCLN { 480; 320} = 2⁵.5 = 160 ⇒ a = 160

Kết luận a = 160

b; 360 \(⋮\) a và 600 \(⋮\) a ⇒ a \(\in\) ƯC(360 ;600) 

vì a là lớn nhất nên a \(\in\) ƯCLN(360; 600)

   360 = 2³.3².5

  600 = 2³.3.5²

   ƯCLN(360; 600) = 2³.3. 5 = 40 ⇒ a = 120

Kết luận a = 120