c // d nên góc DCB = góc ABb = 55⁰ (2 góc đồng vị) => góc C₁ = góc DCB = 55⁰ (đối đỉnh) 

b // a nên góc DCB + góc CDA = 180⁰ (2 góc trong cùng phía) => góc CDA = 180⁰ - góc DCB = 180⁰ - 55⁰ = 125⁰ 

=> góc D₂ = góc CDA = 125⁰ (đối đỉnh)

C_1=55⁰  ;D_2=125⁰

P=4031 khi x=0

k cho anh cái

P=(x² +1)²⁰¹⁶+|2x-2015|

Vì (x²+1)²⁰¹⁶ > |2x-2015|

mà cả hai đều lớn hơn hoặc bằng 0

=> (x²+1)²⁰¹⁶ > hoặc = 0

  |2x-2015| > hoặc = 0

TH1 :Dấu "=" xảy ra khi (x²+1)²⁰¹⁶=0

                         =>x²+1=0

                         =>x²=-1

Vì x² > hoặc = 0

mà -1 < 0

=> xE {rỗng}

TH2 : dấu "=" xảy ra khi |2x-2015|=0

                                =>2x-2015=0

                                =>2x=2015

                                =>x=1007,5

=>(x²+1)²⁰¹⁶+|2x-2015|

=>(1007,5²+1)²⁰¹⁶+|2.1007,5-2015|

=>(1015057,25)^2016₊0

=>GTNN của P =1015057,25²⁰¹⁶ khi x=1007,5

\(\frac{12a-15b}{7}=\frac{20c-12a}{9}=\frac{15b-20c}{11}=\frac{12a-15b+20c-12a+15b-20c}{7+9+11}=0\)(tử bằng 0)

=> 12a - 15b = 20c - 12a = 15b - 20c => 12a = 15b = 20c

=>\(\frac{12a}{60}=\frac{15b}{60}=\frac{20c}{60}=\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)=> a = 4.5 = 20 ; b = 4.4 = 16 ; c = 4.3 = 12

\(M=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{37.38.39}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}-\frac{1}{38}+\frac{1}{39}=\frac{370}{741}\)

Tham khảo Bài toán 106 - Chuyên mục Toán vui hàng tuần.

a) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴(7² + 7 - 1) = 7⁴.55 chia hết cho 55

b) 81⁷ - 27⁹ + 3²⁹ = (3⁴)⁷ - (3³)⁹ + 3²⁹ = 3²⁸ - 3²⁷ + 3²⁹ = 3²⁶(3² - 3 + 3³) = 3²⁶.33 chia hết cho 33

c) 8¹² - 2³³ - 2³⁰ = (2³)¹² - 2³³ - 2³⁰ = 2³⁶ - 2³³ - 2³⁰ = 2³⁰(2⁶ - 2³ - 1) = 2³⁰.55 chia hết cho 55

d) 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ = 10⁷(10² + 10 + 1) = 10⁷.111 mà 10⁷ chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ chia hết  : 111.5 = 555

e) 9¹¹ - 9¹⁰ - 9⁹ = 9⁸(9³ - 9² - 9) = 9⁸.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\) 

f) 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²⁴(3⁴ - 3³ - 3²) = 3²⁴.45 chia hết cho 45.

a) 7⁶+7⁵-7⁴

= 7⁴(7²+7-1)

= 7⁴ . 55 chia hết cho 55 (đpcm)

b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi

\(\frac{x-3}{-2}=\frac{-6}{x-3}\Rightarrow\left(x-3\right)^2=12\)

Th1: 

\(x-3=\sqrt{12}\Rightarrow x=\sqrt{12}+3\)

Th2: 

\(x-3=-\sqrt{12}\Rightarrow x=-\sqrt{12}+3\)

suy ra: x-3.x-3=-2.-6

suy ra: x-3.x-3=12

suy ra: x-3.x=12:3

suy ra: x-3.x=4

suy ra: 2x=4:3

suy ra: 2x=0.5

suy ra: x =0.5:2

suy ra: x=0,25

Vì |2y-4| lớn hơn hoặc bằng 0 (1)

    |y-1| lớn hơn hoặc bằng 0(2)

mà |2y-4|-|y+1|=-1

=>|2y-4| nhỏ hơn |y+1| 1 đơn vị 

Từ (1) và (2)

=> |2y-4|-|y+1|=2y-4 -(y+1)=-1

                      2y-4 -y-1=-1

                      (2y-y)+(-4-1)=-1

                      y  +  -5=-1

                         y=-1+5

                         y=4

Vậy y =4

 Nhớ k cho m nha !

Chúc bn học tốt !