\(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(m-1\right)\)

\(=m^2+6m+9-4m+4\)

\(=m^2+2m+13=\left(m+1\right)^2+12>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m+3\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1< \dfrac{1}{2}< x_2\)

=>\(\left(x_1-\dfrac{1}{2}\right)\left(x_2-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)

=>\(x_1x_2-\dfrac{1}{2}\left(x_1+x_2\right)+\dfrac{1}{4}< 0\)

=>\(m-1-\dfrac{1}{2}\left(m+3\right)+\dfrac{1}{4}< 0\)

=>\(m-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}m-\dfrac{3}{2}< 0\)

=>\(\dfrac{1}{2}m< \dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{4}\)

=>\(m< \dfrac{9}{4}\cdot2=\dfrac{9}{2}\)

Chưa có hình vẽ nha bạn 

Không hỏi linh tinh ạ.

k có ah

?

=10^10000000000

a: Số tiền ông Bách nhận được sau 1 năm là:

\(100000000\left(1+7,3\%\right)=107300000\left(đồng\right)\)

b: Số tiền ông Bách nhận được sau 2 năm là:

\(107300000\left(1+7,3\%\right)=115132900\left(đồng\right)\)

5 lần số bé là 240-15=225

=>Số bé là 225:5=45

Số lớn là 240+45=285

800 triệu cuối cùng chiếm:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{12}\)(tổng số tiền)

Tổng số tiền là:

\(800000000:\dfrac{5}{12}=800\cdot10^6\cdot\dfrac{12}{5}=1920000000\left(đồng\right)\)

-108 ko thể được số nào mũ 2 được nhé vì âm nhân âm = dương và dương nhân dương= dương

a: 3,5m=35dm; 2m=20dm; 1,5m=15dm

Thể tích của bể là 35x20x15=10500(lít)

Số lít nước cần đổ thêm để đầy bể là:

10500-4500=6000(lít)

b: Thời gian để vòi chảy đầy bể là:

6000:1250=4,8(giờ)=4h48p

Bể đầy nước lúc:

6h30p+4h48p=10h78p=11h18p

a: Xét ΔDBA vuông tại D và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{DBA}\) chung

Do đó: ΔDBA~ΔABC

b: ΔDBA~ΔABC

=>\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\left(1\right)\)

Xét ΔBAD có BF là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{FD}{FA}\left(2\right)\)

Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AE}{EC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{FD}{FA}=\dfrac{AE}{EC}\)

=>\(FD\cdot EC=AE\cdot FA\)