cho a,b,c thực dương thỏa mãn abc=1. cmr: \(\frac{1}{\sqrt{a^4-a^3+ab+2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{b^4-b^3+bc+2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{c^4-c^3+ac+2}}\)\(\le\sqrt{3}\)

Câu 6: Cho hàm số (P) y = - x 2 và đường thẳng (D) y = 2x + m -1 a) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) với m = 1 b) Xác định m để (P) cát (D) tại hai điểm phân biệt (x1; y1), (x2; y2) thỏa mãn 1 2 1 2 x x y y

Cho tam giác ABC vuông ở A (AB>AC), đường cao AH, trung tuyến AM, phân giác AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác lần lượt ở S, N, P
a).CMR MP // AH
b) So sánh các góc MAP , MPA và PAS 
c) Chứng minh AD là tia phân giác của góc MAH

Tìm min của biểu thức:\(x+\sqrt{x^2+3}\)

gia đình bạn Lan mua một máy điều hòa có giá là 10560000 đồng (đã tính thuế giá trị gia tăng VAT là 10%). Biết rằng giá đó đã giảm 20% so với giá niêm yết ban đầu. Hỏi giá tiền thực tế của máy điều hòa đó là bao nhiêu (không tính thuế VAT)

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng

\(\left(\frac{a}{a-1}\right)^2+\left(\frac{b}{b-1}\right)^2+\left(\frac{c}{c-1}\right)^2\ge1\)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng 

\(\sqrt{\frac{a}{3b+1}}+\sqrt{\frac{b}{3c+1}}+\sqrt{\frac{c}{3a+1}}\ge\frac{3}{2}\)

Câu 5. Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O), tia CO kéo dài cắt (O) tại E. Gọi F là giao điểm của AB và CE, tia CO kéo dài cắt (O) tại E, tia AE cắt tia CB tại G. a. Tính số đo các cung AC BE , . b. Tính số đo các góc BFE , AGC .