Đầu tiên ta sẽ tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thăng d₁ và d₂

G/s  \(M\left(x_0;y_0\right)\) là giao điểm của d₁ và d₂ nên khi đó:
\(\hept{\begin{cases}-y_0=-3\\2x_0+2y_0=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=3\end{cases}}\)

Vậy điểm M có tọa độ (-2;3)

Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì d₃ cũng phải đi qua điểm M

=> \(2m\cdot\left(-2\right)+\left(3m-5\right)\cdot3=4m+3\)

\(\Leftrightarrow-4m+9m-15=4m+3\)

\(\Leftrightarrow m=18\)

Vậy khi m = 18 thì 3 đường thẳng trên đồng quy

Gọi tuổi mẹ là x, tuổi con là y ta có phương trình 1

\(3y+4=x\)

Sau 5 năm tuổi mẹ là x+5, tuổi con là y+5 ta có phương trình 2

\(x+5=4\left(y+5\right)-22\Leftrightarrow4y-7=x\)

Ta có hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}3y+4=x\\4y-7=x\end{cases}}\)

Giải hệ trên, bạn tự làm nốt nhé

= 200.     ( 100+100 ko =200 thì bằng bao nhiêu ?)

Toán mẹo thì ra 201

Còn mình ra 200 (tư duy ahhhh)

Sau khi tìm hiểu, thì đây là bài toán thi vào lớp 10 :v bạn kham khảo 

Chia từng vế của phương trình cho nhau : \(\frac{x}{y}=\frac{-6-xy}{6-xy}\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)=6\left(x+y\right)\)(*)

Thay x = y vào hệ phương trình có vế phải bằng nhau, vế trái khác nhau vì x = y nên x - y = 0 

hay : \(xy=\frac{6\left(x+y\right)}{x-y}\)không thỏa mãn 

- Cộng từng vế của phương trình ta được : 

\(2\left(x+y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+xy+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1+\frac{6\left(x+y\right)}{x-y}+\frac{6\left(x+y\right)}{x-y}\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1+\frac{6\left(x+y+1\right)}{x-y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(1+\frac{6}{x-y}\right)=0\)

TH1 : \(x=-y\)Thế vào hệ phương trình suy ra \(-2y^2=0\)hay \(x=0;y=0\)( ktm ) *loại*'

TH2 : \(x+y+1=0\Rightarrow x=-y-1\)

Thế vào phương trình (*) ta được : \(2y^3+3y^2+y+6=0\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(2y^2-y+3\right)=0\)

khi đó : \(y=-2\); \(\Delta=1-4.3.2< 0\)( loại )

Với \(y=-2\Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right)\)

Lấy pt1 - pt2 ta có : 

\(\Leftrightarrow\left(2x-2y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=0\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=-1\)