2S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

⇒ 6S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²

⇒ 4S = 6S -  2S = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹)

= 3¹² - 1

= 531440

⇒ S = 531440 : 4

= 132860 ⋮ 10

Vậy S ⋮ 10

Lời giải:

Một số được coi là scp nếu khi phân tích ra dạng các thừa số nguyên tố thì số mũ ứng với mỗi thừa số nguyên tố đó phải chẵn.

$23^5+23^{12}+23^{2003}=23^5(1+23^7+23^{1998})$ chia hết cho $23^5$ nhưng không chia hết cho $23^6$ (do $1+23^7+23^{1998}\not\vdots 23$)

Tức là khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì $23^5+23^{12}+23^{2003}$ chứa thừa số nguyên tố là 23 nhưng số mũ tối đa là 5 (là số lẻ) 

Do đó số trên không phải scp.

\(B=\left\{2;4;6;8;10;12;14;16;18\right\}\)

B={2;4;6;8;10;12;14;16;18}

Lời giải:

Không

Vì số tự nhiên chia 15 dư 9 có dạng $15k+9=3(5k+3)\vdots 3$

Nhưng số chia 12 dư 1 thì không chia hết cho 3.

Có \(A=\left(2n+2\right).\left(4n+8\right)=8.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

Lại có n + 1 , n + 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp 

nên (n + 1).(n + 2) \(⋮2\forall n\inℕ\)

\(\Leftrightarrow A=8\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮16\)

óc shit

Lời giải:

Tỉ số của số thứ nhất so với số thứ hai là: 

$\frac{3}{2}: \frac{2}{3}=\frac{9}{4}$

Số thứ nhất là: $68:(9+4)\times 9=\frac{612}{13}$

Số thứ hai là: $68:(9+4)\times 4=\frac{272}{13}$

4³ - ( x- 3) = 5²

=> 64 - ( x-3 ) = 25

=> x - 3 = 64 -25 =39

=> x = 39 + 3 = 42

Để giải phương trình, chúng ta cần cô lập biến x.

Đầu tiên, phân phối các dấu hiệu tiêu cực cho các điều khoản bên trong dấu ngoặc đơn:

43 - x + 3 = 52

Kết hợp các điều khoản như:

46 - x = 52

Tiếp theo, tách biến x bằng cách trừ 46 ở cả hai vế của phương trình:

-x = 52 - 46

-x = 6

Cuối cùng, nhân cả hai vế của phương trình với -1 để tìm x:

x = -6

Vậy nghiệm của phương trình là x = -6.