Giải hpt: \(\hept{\begin{cases}\frac{x-y}{4}=\frac{x-y}{3}\\\frac{x}{4}=\frac{y}{2}+1\end{cases}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+5y=4x-3\\4x+12y=15-9y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5y=-3\\4x+21y=15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+20y=-12\left(1\right)\\4x+21y=15\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) - (1) ta có :
y = 27
Thay y = 17 vào ( 1 ) ta có x = -138
Vậy ( x ; y ) = ( -138 ; 27 )
\(\hept{\begin{cases}2x+4y=-6\\x+3y=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=-3\left(1\right)\\x+3y=-9\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) theo vế
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-y=6\\x+3y=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-6\\x+3y=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=-6\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\hept{\begin{cases}x=9\\y=-6\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x-y}{4}=\frac{x-y}{3}\\\frac{x}{4}=\frac{y}{2}+1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(x-y\right)=4\left(x-y\right)\\\frac{x}{4}=\frac{y+2}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-3y=4x-4y\\2x=4\left(y+2\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-3y-4x+4y=0\\2x-4y=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+y=0\left(1\right)\\x-2y=4\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) theo vế
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-y=4\\x-2y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x-2y=4\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-4\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm x = y = -4
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4\left(x-y\right)=3\left(x-y\right)\\x=2y+4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\left(1\right)\\2y-x+4=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay (1) vào (2) ta có
x + 4 = 0
<=> x = - 4
Thay x = -4 vào ( 1 ) ta có y = - 4
Vậy ( x ; y ) = ( -4 ; -4 )