a) Để pt có 2 no trái dấu thì 
.        7-\(k^2\)<0
<=>\(k^2\)>7
<=>k>+- \(\sqrt{7}\)
 

Xét phương trình : x²-6x+(7-k²) =0

        ( a=1,b=-6,c=7-k²)

      Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì ac<0

       Hay 7-k^2<0

       ⇔-k²<-7

       ⇔k²>7⇔ k > -căn 7 hoặc k> căn 7

        ⇒k> căn 7

        Vậy với k>căn 7 thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu

để PT có 2 nghiệm cx dấu⇔Δ'=(-k)^2-1*(2k-3)>0

                                     hoặc 2k-3>0

⇔k^2-2k+3>0⇒Vô nghiệm

hoặc 2k>3⇔k>\(\dfrac{3}{2}\) Vậy k>\(\dfrac{3}{2}\)

k>\(\dfrac{2}{3}\)

a) Thay x=1 vào pt ta đc: 
.       2-(m+5)-2m=0
<=>2-m-5-2m=0
<=>-3-3m=0
<=>m=-1
* Thay m=-1 vào pt,ta đc:
      \(^{2x^2}\)-4x +2=0
Nhẩm nghiệm pt trên ta đc : x1=x2=1
Vậy m=-1 và x2=1
 

a) Thay x = 1 vào pt 2x²-(m+5)x-2m=0  

ta được pt 2.1² - (m + 5).1 - 2m = 0

<=> 2 - m - 5 - 2m = 0

<=> -3m = 3

<=> m = -1

Với m = -1 pt có một nghiệm là 1, nghiệp còn lại là x = \(\dfrac{c}{a}:1=\dfrac{-2m}{2}:1=-m=1\) 

a)x1=1
x2=1-m
b)x1=-1
x2=-5/2
c)x1=1
x2=-(c-a)/a-b

ta có 

\(2x+\frac{27}{x^2}=x+x+\frac{27}{x^2}\ge3\sqrt[3]{\frac{x.x.27}{x^2}}=9\)

dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{27}{x^2}\Leftrightarrow x=3\)

khi m=1 ta có phương trình khi đó là : 

\(x^2-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=2\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{2}\)

với mọi m , ta có \(\Delta'=m^2-\left(m-2\right)=m^2-m+2=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall m\)

vaajy phương trình có nghiệm với mọi m

ta có theo VI-et thì \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-4\end{cases}}\)

Nên \(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)=\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2=2\left(m-1\right)-2\left(m-4\right)=6\)khonong phụ thuộc vào m

bài này rõ ràng có ddkien của căn nhưng mình chưa tìm vội nhé

ta có \(\frac{4}{x}+\sqrt[]{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt[]{2x-\frac{5}{x}}\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}+\sqrt[]{x-\frac{1}{x}}=2x-\frac{5}{x}+\sqrt[]{2x-\frac{5}{x}}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\right)\left(\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-\frac{1}{x}}=\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=2x-\frac{5}{x}\Leftrightarrow x=\frac{4}{x}\Leftrightarrow x=\pm2\)

Thay lại vào phương trình ta có nghiệm duy nhất \(x=2\)

120 ghế

120 cái ghế

cậu viết dấu đi tớ ko hiểu