\(A=\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2\)

xét n = 1 ta có \(A=5^2-\left(-5\right)^2=0⋮7\)

xét n = 2 ta có \(A=12^2-\left(-3\right)^2=135⋮̸7\)

=> đề bài sai

Gọi số chính phương đó là (2k + 1)²

Khi đó (2k + 1)² = 4k² + 4k + 1 

Nhận thấy 4k² ; 4k luôn chẵn 

=> 4k² + 4k chẵn 

=> 4k² + 4k + 1 lẻ 

=> Tận cùng của 4k² + 4k +1 phải là số lẻ 

=> ĐPCM 

ủa... chứng minh chữ số hàng chục là số chẵn cơ mà :>?

B) dk: \(x\ne0;x\ne\pm3\)      

\(P=\frac{\left(a+3\right)^2}{2x^2+6a}\times\left(1-\frac{6a-18}{a^2-9}\right)\)                       

\(=\frac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}\times\left(1-\frac{6\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\right)\)                      

\(=\frac{a+3}{2a}\times\left(1-\frac{6}{a+3}\right)\)\(=\frac{a+3}{2a}\times\frac{a-3}{a+3}=\frac{a-3}{2a}\)                         

Học tố                                                                                                                                                                           

ĐK : \(a\ne0;\pm3\)

\(P=\frac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}\left(1-\frac{6a-18}{a^2-9}\right)=\frac{a+3}{2a}\left(1-\frac{6}{a+3}\right)\)

\(=\frac{a+3}{2a}\left(\frac{a-3}{a+3}\right)=\frac{a-3}{2a}\)

Ta có : \(P=\frac{a-3}{2a}=0\Rightarrow a=3\)(ktm) 

\(P=\frac{a+3}{2a}=1\Rightarrow a+3=2a\Leftrightarrow a=3\)(ktm) 

Vậy ko có giá trị A tm P = 0 ; P = 1

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB ( x > 0 )

Thời gian ô tô đi từ A đến B = x/45 (giờ)

Thời gian ô tô đi từ B về A = x/50 (giờ)

Thời gian về ít hơn thời gian đi 22 phút = 11/30 giờ

=> Ta có phương trình : x/45 - x/50 = 11/30

<=> x( 1/45 - 1/50 ) = 11/30

<=> x.1/450 = 11/30

<=> x = 165(tm)

Vậy ...

Trả lời:

\(A=\frac{4x}{2-x}=-\frac{4}{x-2}=-\frac{4\left(x-2\right)+8}{\left(x-2\right)}=-\frac{4\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{8}{x-2}=-4+\frac{8}{x-2}\)

Để A nguyên thì \(\frac{8}{x-2}\) nguyên

=> \(x-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6\right\}\)

x = 1 

A = 4 

Trả lời:

( x + 2 )³ + ( x - 2 )³ - 2x ( x² + 10 )

= x³ + 6x² + 12x + 8 + x³ - 6x² + 12x - 8 - 2x³ - 20x 

= 4x

bài mình sai rồi, do mình hấp tấp quá, bài bạn @Quỳnh Anh đr bạn kham khảo bài bạn ấy nhé

Trả lời:

54² + 146² + 108.146

= 54² + 108.146 + 146² 

= 54² + 2.54.146 + 146² 

= ( 54 + 146 )² 

= 200² 

= 40000