Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).  Chứng minh:

a)\(\frac{2a+3c}{2b+3c}\)=  \(\frac{-a+4c}{-b+4d}\)

b)\(\frac{a^3}{b^3}\)=\(\frac{c^3+ac}{d^3+bd}\)

Cho    \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh rằng

\(1.\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)       \(2.\frac{2a+b}{2a-b}=\frac{2c+d}{2c-d}\)   \(3.\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)  \(4.\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)

\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)

tinh gia tri bieu thuc p=[1+a*b]*[1+b*c]*[1+c*a]

Ba người đóng góp vốn kinh doanh. Tiền lãi chia theo mức góp của mỗi người. Biết mức góp của người thứ nhất so với người thứ hai là 5:3 và mức góp của người thứ ba bằng 25% tổng mức góp của hai người kia. Tính số tiền lãi mỗi người nhận được, biết rằng tổng số lãi là 10 triệu đồng.

TÌM a,b,c sao cho  2a=3b ;  5b=7c và 6a+10c-14b=60

CHO TỈ LỆ THỨC X:Y:Z=3:8:5 VÀ 3X+Y- 2Z=14   .   TÌM X,Y,Z

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).  Chứng minh ta cũng có các tỉ lệ thức sau:

a) \(\frac{a}{2b}\)=\(\frac{0,5\cdot c}{d}\)

b) \(\frac{a+2b}{a}\)= \(\frac{c+2d}{c}\)

c) \(\frac{a-b}{b}\)= \(\frac{c-d}{d}\)

123456789 . (2,5 . 4 - 2 . 5)

Cho ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Kẻ tia phân giác AD của BAH ( D thuộc BH)

a, Chứng minh rằng gócBAH=góc C ; góc CAH = góc B

b, Chứng minh rằng góc DAC=góc ADC

c, Kẻ tia phân giác góc C cắt AH, AD, AB tai I, J, K. Chứng minh CKvuông góc với AD; AIJ=AJI; HIC=ADC

Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\frac{x}{y}\)= 12   và  \(\frac{x}{y^2}\)=  3