B  = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰²³

     3B  =       3² + 3³ +....+ 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴

3B - B  =       3²⁰²⁴ - 3

      2B  =       3²⁰²⁴ - 3

        A  = 3²⁰²⁴ - 3 = (3⁴)⁵⁰⁶ - 3 = \(\overline{....1}\) -  3 = \(\overline{..8}\) 

        A = B.2  ⇒ B = \(\overline{...4}\); \(\overline{..9}\)

Mặt khác ta có: B là tổng của 2023 số lẻ nên B phải là số lẻ

         B = \(\overline{...9}\)

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có:

$a-2\vdots 6$

$a-4\vdots 8$

$a-6\vdots 10$

$\Rightarrow a+4\vdots 6,8,10$

$\Rightarrow a+4=BC(6,8,10)$

Để $a$ là stn nhỏ nhất thì $a+4$ là BCNN khác 4 của $6,8,10$

$\Rightarrow a+4=120$

$\Rightarrow a=116$

a) (2¹⁷+ 17²).(9¹⁵– 3¹⁵).(2⁴ – 4²)

= (2¹⁷ + 17²).(9¹⁵ – 3¹⁵).(16 - 16)

= 0

Vậy giá trị cần tìm là: 0

b) (8²⁰¹⁷– 8²⁰¹⁵) : (8²¹⁰⁴.8)

= 8²⁰¹⁵.(8²- 1) : 8²⁰¹⁵ 

= 64 – 1

= 63

Vậy giá trị cần tìm là: 63

a) 5.2² - 18 : 3

= 5.4 - 18 : 9

= 20 - 2

= 18

b) 17 . 85 + 15 . 17 - 120

= 17 . (85 + 15) - 120

= 17 . 100 - 120

= 1700 - 120

= 1580

c) 2³ . 17 - 2³ . 14

= 8 . 17 - 8 . 14

= 8 . (17 - 14)

= 8 . 3

= 24

a) 5 . 2² – 18 : 3² 

= 5.4 – 18 : 9

= 20 – 2

= 18

b) 17 . 85 + 15 . 17 – 120

= 17. (85 + 15) – 120

= 17.100 – 120

= 170 – 120

= 50

c) 2³ . 17 – 2³ . 14

= 2³.(17 - 14)

= 2³.3

= 8.3

= 24

Ta có:

  \(548⋮a\)

  \(638⋮a\)

\(\Rightarrow a=ƯC\left(548;638\right)\)

Ta có:\(548=2^2.137\)

         \(638=2.11.29\)

\(\RightarrowƯCLN\left(548;638\right)=2\)

\(\RightarrowƯC\left(548;638\right)=Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

Vậy a=1;2

đề đâu bạn

Gọi số chia là: \(x\) ( đk \(x\in\) N*; \(x\) > 5}

Thương là: \(\dfrac{59-5}{x}\) = \(\dfrac{54}{x}\) 

\(x\) \(\in\) Ư(54) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Vì \(x\) > 5 \(\Rightarrow\) \(x\) \(\in\) { 6; 9; 18; 27; 54}

Vậy số chia lần lượt là: 6; 9; 18; 27; 54

Thương tương ứng là: 9; 6; 3; 2; 1

Số bị chia bớt đi 5 là 59-5=54 chia hết cho số chia

=> số chia là ước của 54

=> SC = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

=> thương = {54; 27; 12; 9; 6; 3; 2; 1}

Diện tích mảnh trồng rau :

     \(374,22:\left(3+8\right)\times3=102,06\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh trồng ngô :

     \(374,22-102,06=272,16\left(m^2\right)\)

S trồng rau: 102,06m2

S trồng ngô: 272,16m2

\(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\\ 11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Nhận thấy : \(125^{12}>121^{12}=>5^{36}>11^{24}\)

Ta có:

5³⁶ = 5¹² (5³)¹² = 125¹²; 11²⁴ = 11^2.12 = (11²)¹² = 121¹²

Mà 125¹² > 121¹² => 5³⁶ > 121¹²

Lời giải:
Xét thừa số tổng quát $1+\frac{1}{n(n+2)}=\frac{n(n+2)+1}{n(n+2)}=\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$

Khi đó:

$1+\frac{1}{1.3}=\frac{2^2}{1.3}$

$1+\frac{1}{2.4}=\frac{3^2}{2.4}$

.........

$1+\frac{1}{99.101}=\frac{100^2}{99.101}$

Khi đó:

$A=\frac{2^2.3^2.4^2......100^2}{(1.3).(2.4).(3.5)....(99.101)}$

$=\frac{(2.3.4...100)(2.3.4...100)}{(1.2.3...99)(3.4.5...101)}$

$=\frac{2.3.4...100}{1.2.3..99}.\frac{2.3.4...100}{3.4.5..101}$
$=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}$

giúp em với