(x-2)²=1=1²=(-1)²

=>x-2=1 hoặc x-2=-1

* x-2=1=>x=3

*x-2=-1=>x=1

(2x-1)³=-27=(-3)³=>2x-1=-3

=>2x=-2=>x=-1

(2x-1)³=-27

(2x-1)³=(-3)³

=> 2x-1=-3

=> 2x  =-3+1

=> 2x  =-2

=>   x  =-2:2

=>  x   =-1

mik chỉ biết câu này thôi

a) ta có 4p(p-a)=2(a+b+c){(a+b+c)/2}=(a+b+c)(a+b+c)=b²+2bc+c²+a²(đpcm)

Mình mới làm phần a thui

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

a²-b²=(a+b)(a-b)

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

     7. Bình phương của một tổng:

            \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

1. Bình phương của một hiệu:

            \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

      2 .Hiệu hai bình phương:

             \(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

      3. Lập phương của một tổng:

              \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

     4.Lập phương của một hiệu:

             \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

     5. Tổng hai lập phương:

              \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

     6 . Hiệu hai lập phương:

             \(a^3+b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

AD // BC (ABCD LÀ HBH) => góc  ADE = FBC ( HAI GÓC SLT)

Xét tam giác ADE vuông tại E và tam giác CBF vuông tại F có:

                     AD = BC ( ABCD là HBH)

                     ADE = FBC ( CMT)

  => TAm giác ADE = CBF ( cạnh huyền góc nhọn)

   => AE = CF ( hai cạnh tương ứng) 

a) tam giác ABC có I là trung điểm AB; M là trung điểm BC nên IM là đường trung bình của tam giác ABC

=> IM// AC; IM=1/2 AC hay IM=AK

Tứ giác AIKM có IM//AK; IM=AK nên tứ giác AIKM là hình bình hành.

lại có Góc A bằng 90 độ, vậy AIKM là hình chữ nhật.

b) tam giác MEF có I là trung điểm của ME, K là trung điểm của MF nên IK là đường trung bình của tam giác MEF

=> IK//EF

IK=1/2EF hayEF=2IK.

c) Tam giác ABC có I là trung điểm của AB

K là trung điểm của AC

=> Ik là đường trung bình của tam giác ABC

=> IK//BC=> IK//HM, hay IKMH là hình thang.

Vì AIMK là hình chữ nhật(cmt)

nên AI//KM => góc AIK=MKI(so le trong)

ta có IK//BC(cmt) => Góc AIK=IBC(đồng vị)

từ hai điều này suy ra Góc IBH=MKI.(1)

Tam giác AHB vuông tại H, có HI là trung tuyến

=> IH=IB => Góc IBH=IHB. mà Góc IHB=HIK

=> Góc IBH = HIK(2)

Từ (1) và (2) suy ra Góc HIK=MKI

HÌnh thang IKMH có 2 góc kề đáy HIK=MKI bằng nhau, nên IKMH là hình thang cân.

d) Ta có Góc HIK=MKI(cmt)

mà góc MKI=AIK(so le trong)

nên góc AIK=HIK

Xét tam giác AIK và HIK có

AI=IH(cmt)

AIK=HIK(cmt)

IK cạnh chung

=> hai tam giác bằng nhau theo trương hợp(c.g.c)

=>HK=AK

=> IK=2HK=2AK

mà IK=1/2BC(cmt); AK=1/2AC, nên ta có:

1/2BC=2.1/2AC

=> AC=1/2BC.

Tam giác ABC vuông tại A, có AC=1/2BC nên tam giác ABC là nửa tam giác đều

=> Góc ACB=60độ=> Góc ABC=30 độ

câu này mình không chắc lắm, theo mình nghĩ thì khi cho IK=2HK thì đây là điều kiện mới, không theo cái cũ nữa

chứ nếu theo cũ thì chắc góc ABC k thể bằng 30 đc.

x³-12x-4x²+27

=(x³+27)-(12x+4x²)

=(x+3)(x²-3x+9)-4x(x+3)

=(x+3)(x²-3x+9-4x)

=(x+3)(x²-7x+9)

\(x^3-12x-4x^2+27\)

\(=x^3+3x^2-7x^2-21x+9x+27\)

\(=x^2\left(x+3\right)-7x\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)\)

vế trái = (x+y)²-(x-y)²=x²+2xy+y²-(x²-2xy+y²)=x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=4xy = vế phải

=> Điều phải chứng minh

Ta có x chia 4,5,6 dư 1 => x - 1 chia hết cho 4,5,6

=> x - 1 thuộc BC(4,5,6) = B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}

=> x thuộc {59;119;179;239;299;359;...}

mà 200 < x < 300 nên x = 239 và x = 299

2x³ - x² - 8x + 4 = x²(2x - 1) - 4(2x - 1) = (2x - 1)(x - 2)(x + 2)

2x³-x² -8x+4=(2x³-x²)-(8x+4)

                     =x²(2x-1)-4(2x-1)

                     = (2x-1)(x²-4)

                    = (2x-1)(x-2)(x+2)

Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = AB 
Xét tam giác ABC và AEC có 
AB = AE 
góc BAC = góc EAC (AC là phân giác góc BAD ) 
AC là cạnh chung 
=> tam giác ABC = tam giác AEC ( c - g - c ) 
=> BC = CE và góc ABC = góc AEC 
tứ giác ABCD có góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ 
mà góc A + góc C = 180 độ => góc B + góc D = 180 độ 
từ góc ABC góc AEC và góc DEC + góc AEC = 180 độ => góc DEC = góc D 
Do vậy tam giác CDE cân đỉnh C => DC = CE 
từ BC = CE , DC = CE => CB=CD ( đpcm) 

Vậy CB=CD 

Vì sao ạ+c=180 trước