a) \(-2xy^2\left(x^3y-2x^2y^2-5xy^3\right)\)

\(=-2x^4y^3+4x^3y^4+10x^2y^5\)

b) \(\left(-2x\right)\left(x^3-3x^2-x+1\right)\)

\(=-2x^4+6x^3+2x^2-2x\)

c) \(\left(-10x^3-\dfrac{2}{5}y-\dfrac{1}{3}z\right)\left(-\dfrac{1}{2}xy\right)\)

\(=5x^4y+\dfrac{1}{5}xy^2+\dfrac{1}{6}xyz\)

d) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)\)

\(=6x^5-3x^3+15x^2\)

e) \(\left(4xy+3y-5x\right)x^2y\)

\(=4x^3y^2+3x^2y^2-5x^3y\)

f) \(\left(3x^2y-6xy+9x\right)\left(-\dfrac{4}{3}xy\right)\)

\(=-4x^3y^2+8x^2y^2-12x^2y\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(-2xy^2(x^3y-2x^2y^2+5xy^3)\)

`= (-2xy^2)(x^3y) + (-2xy^2)(-2x^2y^2)+(-2xy^2)(5xy^3)`

`=`\(-2x^4y^3+4x^3y^4-10x^2y^5\)

`b)`

\((-2x)(x^3-3x^2-x+1)\)

`= (-2x)(x^3) + (-2x)(-3x^2) + (-2x)(-x) + (-2x)`

`= -2x^4 + 6x^3 + 2x^2 - 2x`

`c)`

\(\left(-10x^3+\dfrac{2}{5}y-\dfrac{1}{3}z\right)\left(-\dfrac{1}{2}xy\right)\)

`=`\(-10x^3\left(-\dfrac{1}{2}xy\right)+\dfrac{2}{5}y\left(-\dfrac{1}{2}xy\right)-\dfrac{1}{3}z\left(-\dfrac{1}{2}xy\right)\)

`=`\(5x^4y-\dfrac{1}{5}xy^2+\dfrac{1}{6}xyz\)

`d)`

\(3x^2(2x^3-x+5)\)

`= 3x^2*2x^3 + 3x^2*(-x) + 3x^2*5`

`= 6x^5 - 3x^3 + 15x^2`

`e)`

\((4xy+3y-5x)x^2y\)

`=`\(4xy\cdot x^2y+3y\cdot x^2y-5x\cdot x^2y\)

`=`\(4x^3y^2+3x^2y^2-5x^3y\)

`f)`

\(\left(3x^2y-6xy+9x\right)\left(-\dfrac{4}{3}xy\right)\)

`=`\(3x^2y\cdot\left(-\dfrac{4}{3}xy\right)-6xy\cdot\left(-\dfrac{4}{3}xy\right)+9x\left(-\dfrac{4}{3}xy\right)\)

`=`\(-4x^3y^2+8x^2y^2-12x^2y\)

`\text {#KaizuulvG}`

a: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

góc BAD=90 độ

=>ABCD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác EDBC có

ED//BC

ED=BC

=>EDBC là hình bình hành

=>Eb cắt CD tại trung điểm của mỗi đường

=>ID=IB

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

\((y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)\)

`= y(y+8) - 5(y+8) - [y(y-1) + 4(y-1)]`

`= y^2+8y - 5y - 40 - (y^2-y + 4y - 4)`

`= y^2+8y-5y-40 - y^2+y-4y+4`

`= (y^2-y^2)+(8y-5y+y-4y) +(-40+4)`

`= -36`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`2,`

\(y^4-(y^2+1)(y^2-1)\)

`= y^4 - [y^2(y^2-1)+y^2-1]`

`= y^4- (y^4-y^2 + y^2-1)`

`= y^4-(y^4-1)`

`= y^4-y^4+1`

`= 1`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`3,`

\(x(y-z) + y(z-x) +z(x-y)\)

`= xy-xz + yz - yx + zx-zy`

`= (xy-yx) + (-xz+zx) + (yz-zy)`

`= 0`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`4,`

\(x(y+z-yz) -y(z+x-xz)+z(y-x)\)

`= xy+xz-xyz - yz - yx + yxz + zy - zx`

`= (xy-yx)+(xz-zx)+(-xyz+yxz)+(-yz+zy)`

`= 0`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`5,`

\(x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3\)

`= 2x^2+x - x^3 - 2x^2 + x^3 - x + 3`

`= (2x^2-2x^2)+(-x^3+x^3)+(x-x)+3`

`= 3`

Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.

`6,`

\(x(3x-x+5)-(2x^3+3x-16)-x(x^2-x+2)\)

`= 3x^2 - x^2 + 5x - 2x^3 - 3x + 16 - x^3 + x^2 - 2x`

`= -3x^3 + 3x^2 + 16`

Bạn xem lại đề bài.

`\text {#KaizuulvG}`

`1,`

Cách 1: Chứng minh theo hằng đẳng thức

`(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1^3=x^3-1`

Cách 2: Chứng minh theo tích chất phân phối

`(x-1)(x^2+x+1)=x(x^2+x+1)-(x^2+x+1)=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1`

........

`2,` Xem lại đề

a: a^3+b^3+c^3-3abc

=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3bac

=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

b: Đề sai rồi bạn

c: 2(a+b+c)*(b/2+c/2-a/2)

=(a+b+c)(b+c-a)

=(b+c)^2-a^2

=c^2+2bc+c^2-a^2

đề thiếu 

Xét tứ giác MNPQ có:

\(\left\{{}\begin{matrix}MN=PQ=14\left(cm\right)\\NP=QM=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

=> MNPQ là hình bình hành (2 cặp cạnh đối bằng nhau)

đề thiếu rồi em

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

c: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

ΔABC đồng dạng với ΔHAC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

d: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

ΔABC đồng dạng với ΔHAC

=>CA/CH=CB/CA

=>CA^2=CH*CB

a: x^2+10x+100

=x^2+10x+25+75=(x+5)^2+75>0 với mọi x

b: -x^2+4x-100

=-(x^2-4x+100)

=-(x^2-4x+4+96)

=-(x-2)^2-96<0 với mọi x

c: x^2-5x+6

=x^2-5x+25/4-1/4

=(x-5/2)^2-1/4 chưa chắc lớn hơn 0 đâu nha bạn