a: góc ABH+góc HAD=90 độ

góc AHD+góc HAD=90 độ

=>góc ABH=góc AHD

góc ABH=góc HAC

góc HAC=góc AHD

=>góc ABH=góc AHD

b: góc ACH+góc HAC=90 độ

góc AHF+góc HAC=90 độ

=>góc ACH=góc AHF

góc ACH=góc HAB

góc HAB=góc AHF

=>góc ACH=góc AHF

c: góc HAF=góc AHD

góc AHD=góc B

=>góc HAF=góc B

d: góc HAD=góc AHF

góc AHF=góc HCA

=>góc HAD=góc HCA

Bài 4: 

1) \(x\left(1-x\right)+\left(x-1\right)^2=x-x^2+\left(x^2-2x+1\right)=-x+1\)

2) \(\left(x-3\right)^2-x^2+10x-7=\left(x^2-6x+9\right)-x^2+10x-7=4x+2\)

3) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+1\right)=\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+x-3x-3\right)=6x+7\)

4) \(\left(x+4\right)\left(x-2\right)-\left(x-3\right)^2=\left(x^2-2x+4x-8\right)-\left(x^2-6x+9\right)=8x-17\)

5) \(\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+5\right)=\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2+5x-x-5\right)=2x^2-1\)

6: =x^2-9-23x-x^2=-23x-9

7: =5-3x-10x+6x^2+x^2-8x+16

=7x^2-19x+21

8: =x^2-4-(x^2-2x-3)

=x^2-4-x^2+2x+3=2x-1

9: =x^2+2x+1+x^2-4-4x=2x^2-2x-3

10: =x^2+4x+4-x^2+9+10=4x+23

11: =x^2+8x+16+x^2-25-2x^2-2x=6x-9

12: =x^2-2x+1-x^2+16+x^2+6x+9

=x^2+4x+26

13: =x^2-2x+1-2x^2+18+4x^2-16x

=3x^2+14x+19

14: =(y^2-9)(y^2+9)-y^4+4

=y^4-81-y^4+4

=-77

a) \(A=2x\left(x-6\right)+3x\left(x-7\right)-x\left(5x-1\right)\)

\(A=2x^2-12x+3x^2-21x-5x^2+x\)

\(A=\left(2x^2+3x^2-5x^2\right)-\left(12x+21x-x\right)\)

\(A=-32x\)

Thay \(x=\dfrac{3}{4}\) vào A ta có:

\(A=-32\cdot\dfrac{3}{4}=-24\)

Vậy: ....

b) \(B=3xy^2\left(x^2-2xy+y^2\right)-x^2y^2\left(3x-6y\right)-1\)

\(B=3x^3y^2-6x^2y^3+3xy^4-3x^3y^2+6x^2y^3-1\)

\(B=3xy^4-1\)

Thay \(x=2024;y=-1\) vào B ta được:

\(B=3\cdot2024\cdot\left(-1\right)^4-1=6071\)

Vậy: ...

`a,A=2x(x-6)+3x(x-7)-x(5x-1)`

`=2x^2 - 12x + 3x^2 - 21x-(5x^2-x)`

`=2x^2-12x+3x^2-21x-5x^2+x`

`=-32x`

Tại `x=3/4` thì :

`-32x=>-32.3/4=-96/4=-24`

`b,B=3xy^2(x^2-2xy+y^2)-x^2y^2(3x-6y)-1`

`= 3x^3y^2 - 6x^2y^3 +3xy^4 -( 3x^3y^2-6x^2y^3)-1`

`= 3x^3y^2 - 6x^2y^3 +3xy^4 - 3x^3y^2+6x^2y^3-1`

`=3xy^4-1`

Tại `x=2024` và `y=-1`

Ta có : `3xy^4-1`

`=> 3.2024.(-1)^4 -1`

`= 6072. 1-1`

`= 6072-1`

`=6071`

CH/BH=3/4

=>AC/AB=(3/4)^2=9/16

=>AC/9=AB/16=(AC+AB)/(9+16)=14/25=0,56

=>AC=5,04; AB=8,96

BC=căn AC^2+AB^2\(\simeq10,28\)

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\simeq0,87\)

=>góc C=61 độ

=>góc B=29 độ

bạn cho mik hỏi là sao từ ch/bh=3/4 => ac/ab=(3/4)^2 vậy

a)

`(2x-3)(x+4)>2(x^2 +1)`

`<=>2x^2 +8x-3x-12>2x^2 +2`

`<=>5x>14`

`<=>x>14/5`

//////////////////////l/////////////l---------->

                    `0`       `14/5`

b)

`(3x-1)/2-(5x+1)/3>4`

`<=>(9x-3)/6-(10x+2)/6>24/6`

`<=>9x-3-10x-2>24`

`<=>-x>29`

`<=>x<-29`

-------------l////////////////l////////////////////

               -29            0

a: AE=EB=AB/2

CG=GD=CD/2

mà AB=CD

nên AE=EB=CG=GD

AH=HD=AD/2

BF=FC=BC/2

mà AD=BC

nên AH=HD=BF=FC

b: Xét ΔAHE và ΔCFG có

AH=CF

góc A=góc C

AE=CG

=>ΔAHE=ΔCFG

c: Xét ΔEBF và ΔGDH có

EB=GD

góc B=góc D

BF=DH

=>ΔEBF=ΔGDH

=>GH=EF

d: Xét tứ giác EHGF có

EH=FG

EF=GH

=>EHGF là hình bình hành

MN//AC

AB vuông góc AC

=>MN vuông góc AB

Xét ΔANB có

NM,AH là đường cao

NM cắt AH tại M

=>M là trực tâm

=>BM vuông góc AN

thx bro :)

Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

=>ΔBAE=ΔBHE

ΔBAE=ΔBHE

=>EA=EH

=>ΔEAH cân tại E

A=   +  +   +     

   =   +  +   +     

   =   + 2. + 2  +     

   = 3. + 2  +

\(a,\left(x^2-2x+3\right)\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\\ =x^2.\dfrac{1}{2}x-5x^2-2x.\dfrac{1}{2}x+2x.5+3.\dfrac{1}{2}x-15\\ =\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-x^2+10x+\dfrac{3}{2}x-15\\ =\dfrac{1}{2}x^3-6x^2+\dfrac{23}{2}x-15\)

\(b,\left(x^2y^2-\dfrac{1}{3}xy+2y\right)\left(x-2y\right)\\ =x^3y-2x^2y^3-\dfrac{1}{3}x^2y+\dfrac{2}{3}xy^2+2xy-4y^2\)

a) \(\left(x^2-2x+3\right)\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-x+10x+\dfrac{3}{2}x-15\)

\(=\dfrac{1}{2}x^3-5x^2+\dfrac{48}{5}x-15\)

b) \(\left(x^2y^2-\dfrac{1}{3}xy+2y\right)\left(x-2y\right)\)

\(=x^3y^2-2x^2y^3-\dfrac{1}{3}x^2y+\dfrac{2}{3}xy^2+2xy-4y^2\)