Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

\(x^2=mx-m+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4.1.\left(m-1\right)\)

\(=m^2-4m+4\)

\(=\left(m-2\right)^2\ge0\) với mọi \(m\in R\)

Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(x_1+x_2=\dfrac{-\left(-m\right)}{1}=m\left(1\right)\)

\(x_1.x_2=\dfrac{m-1}{1}=m-1\left(2\right)\)

Lại có:

\(x_1=9x_2\) thế vào (1), ta có:

\(9x_2+x_2=m\)

\(\Leftrightarrow10x_2=m\)

\(\Leftrightarrow x_2=\dfrac{m}{10}\) thế vào (2), ta có:

\(x_1.\dfrac{m}{10}=m-1\)

\(\Leftrightarrow x_1=\dfrac{10m-10}{m}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10m-10}{m}=\dfrac{9m}{10}\)

\(\Leftrightarrow9m^2=100m-100\)

\(\Leftrightarrow9m^2-100m+100=0\)

\(\Leftrightarrow9m^2-10m-90m+100=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9m^2-10m\right)-\left(90m-100\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(9m-10\right)-10\left(9m-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9m-10\right)\left(m-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9m-10=0\\m-10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9m=10\\m=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{10}{9}\\m=10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=\dfrac{10}{9};m=10\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn đề bài

Chiều rộng hình chữ nhật ABGH:

\(96-56=40\left(dm\right)\)

Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABGH nên diện tích hình bình hành ABCD là:

\(56\times40=2240\left(dm^2\right)\)

có rất  nhiều PS bằng \(\dfrac{5}{8}\) ví dụ:\(\dfrac{10}{16},\dfrac{15}{24},\dfrac{20}{32},\dfrac{25}{40},...\)chúc học tốt

\(\dfrac{5}{8}\) là phân số tối giản nên những phân số bằng phân số \(\dfrac{5}{8}\) là những phân số rút gọn bằng \(\dfrac{5}{8}\).

Vd:\(\dfrac{10}{16}=\dfrac{5}{8}\).

\(5274:25=210,96\)

bằng 5250 dư 24

Chiều rộng hình chữ nhật ABGH là:

\(96-56=40\left(dm\right)\)

Diện tích hình bình hành ABCD là:

\(56\times40=2240\left(dm^2\right)\)

 phân số thứ 1 :10 / 16 ; phân số thứ 2 : 15 / 24 ;phân số thứ 3 :

 20 / 32

\(\dfrac{5}{8}=\dfrac{15}{24};\dfrac{5}{8}=\dfrac{20}{32};\dfrac{5}{8}=\dfrac{25}{40}\)

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+4}\)

\(=\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right]\cdot\dfrac{x+4}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{x+4}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{\left(x+4\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)

\(v\left(t\right)=s'\left(t\right)=-2t+40\)

Khi vật dừng lại thì v=0

=>-2t+40=0

=>t=20

=>\(S\left(t\right)=-20^2+40\cdot20+10=410\left(m\right)\)