1.

Áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Do M là trung điểm AB, N là trung điểm AC \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)

b.

Áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC-BD}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{10-BD}{8}\)

\(\Leftrightarrow4BD=3\left(10-BD\right)\)

\(\Leftrightarrow7BD=30\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CD=10-BD=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)

a.

\(A=\left(\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{2x+1}{x^2-1}\)

\(=\left(\dfrac{2\left(x-1\right)-\left(x+1\right)+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x+1}\)

\(=\dfrac{x+2}{2x+1}\)

b.

\(A=3\Rightarrow\dfrac{x+2}{2x+1}=3\)

\(\Rightarrow x+2=3\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+2=6x+3\)

\(\Leftrightarrow5x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)

c.

\(A\) nguyên \(\Rightarrow2A\) nguyên \(\Rightarrow\dfrac{2x+4}{2x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x+1+3}{2x+1}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{3}{2x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow2x+1=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

          Giải:

a; Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:

          36 x \(\dfrac{5}{12}\) = 15 (m)

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là:

       (36 + 15) x 2 = 102 (m)

Diện tích mảnh đất là: 

        36 x 15 = 540 (m²)

b; Diện tích đất trồng ngô là:

       540 x \(\dfrac{2}{3}\) = 360 (m²)

c; Trên mảnh đất đó thu được số ngô là:

        4 x 360 = 1440 (kg)

Đáp số: a; chu vi của nảnh đất hình chữ nhật là 102 m

                 Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là 540 m²

              b; 360 m²

               c; 1440 kg ngô

a; 3\(x\) + (\(x\) - 5) = 7  - (5\(x\) - 4)

    3\(x\) + \(x\) - 5 = 7  - 5\(x\) + 4

     4\(x\) - 5 = 11 - 5\(x\)

     4\(x\) + 5\(x\) = 11 + 5

           9\(x\)   = 16 

             \(x\)    = \(\dfrac{16}{9}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{16}{9}\)

b; \(\dfrac{2\left(x-3\right)}{4}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{6x+9}{3}\) - 2

      \(\dfrac{x-3}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\)   = 2\(x\) + 3 - 2

       \(x\) - 3 - 1 = (2\(x\) + 3 - 2).2

       \(x-4\)    =  (2\(x\) + 1).2

       \(x\) - 4    = 4\(x\) + 2

       \(x\) - 4\(x\)  = 4 + 2

           -3\(x\)   = 6

              \(x\)   = 6 : (-3)

              \(x=-2\)

Vậy \(x=-2\)

                 Giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 5,76 : 4 = 1,44 (m²)

Vì 1,44 = 1,2 x 1,2

Vậy cạnh hình vuông là: 1,2 m

Thể tích hình lập phương đó là:

   1,2 x 1,2 x 1,2 = \(1,728\) (m³)

 \(\dfrac{3}{4}\) lượng nước trong bể là:

       1,728 x \(\dfrac{3}{4}\) = 1,296 (m³)

       1,296 m³ = 1296l

      Đáp số: 1296 l

Tổng số lít sữa các con bò loại A và loại B tạo ra trong 1 tuần:

8 × 75 + 8 × 11 = 688 (l)

Số lít sữa trung bình mỗi con bò tạo ra trong 1 tuần:

688 : 16 = 43 (l)

Chiều rộng đám ruộng là (50-12):2=38:2=19(m)

Chiều dài đám ruộng là 19+12=31(m)

Diện tích đám ruộng là 19x31=589(m²)

không biết nhân à bạn

lười