a² + b² + (a + b)² = c² + d² + (c +d)² => 2.(a² + b²) + 2ab = 2.(c² + d²) + 2cd

=> a² + b² + ab = c² + d² + cd   (1)

+) a⁴ + b⁴ + (a + b)⁴ = (a² + b²)²  - 2a².b² + (a + b)⁴ = [(a² + b²)² - a².b²] + [(a + b)⁴ - a².b²]

= (a² + b² - ab). (a² + b² + ab) +  [(a + b)² - ab].[(a+ b)² + ab]

=  (a² + b² - ab). (a² + b² + ab) + (a² + b² + ab). (a² + b² + 3ab) = (a² + b² + ab). [(a² + b² - ab) + (a² + b² + 3ab)]

= 2.(a² + b² + ab).(a² + b² + ab) = 2.(a² + b² + ab)²           (2)

Tương tự: c⁴ + d⁴ + (c+d)⁴ = 2. (c² + d² + cd)²   (3)

Từ (1)(2)(3) => đpcm

Vì ABCD là hình thoi , góc A = 60 độ suy ra ABD và BCD la 2 tam giác đều. =>
AB=BD và góc A = góc BDN = 6o độ.
Lại có AM+CN=AD=> AM=DN, CN=MD. 
=> tam giác ABM = tam giác DBN. => BM =BN (1) và góc ABM = góc NBD.
=> góc ABM+ góc MBD = góc NBD + góc DBM = góc NBM = 60 độ.(2)
(1), (2) => đpcm.

a) = x^2 - 2x + 1 + 4y^2 + 4y + 1

  = ( x - 1 )^2 + ( 2y + 1 )^2 

b) = 4x^2 + 4x +1 + 4y^2 + 4y + 1

 = ( 2x + 1 )^2 + ( 2y + 1 )^2 

c) = 9x^2 - 12x + 4 + 16y^2 - 24y + 9 

=( 3x - 2 )^2 + ( 4y - 3 )^2

d) = 4x^2 + 4xy+ y^2 + x^2 - 2xz + z^2

 = ( 2x + y )^2 + ( x - z )^2 

thang Tran làm đúng rồi

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a - 1; a; a + 1
Ta có a(a - 1) + a(a + 1) + (a - 1)(a + 1) = 26
a2 - a + a2 + a + a2 - 1 = 26
3a2 - 1 = 26
3a2 = 27
a2 = 9
mà a là số tự nhiên nên a = 3
⇒ a - 1 = 2; a + 1 = 4
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 2;3;4

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a - 1; a; a + 1
Ta có a(a - 1) + a(a + 1) + (a - 1)(a + 1) = 26
a2 - a + a2 + a + a2 - 1 = 26
3a2 - 1 = 26
3a2 = 27
a2 = 9
mà a là số tự nhiên nên a = 3
⇒ a - 1 = 2; a + 1 = 4
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 2;3;4

giả sử các góc của 1 tứ giác đều là góc nhọn

=>tổng các góc<90.4=360 (vô lí vì tổng các góc của 1 tứ giác =360

vậy các góc của 1 tứ giác ko thể đều là nhọn

*giả sử các góc của 1 tứ giác đều là góc tù

=>tổng các góc>90.4=360 (vô lí vì tổng các góc của 1 tứ giác =360)

vậy các góc của 1 tứ giác ko thể đều là tù

=>dpcm

\(C=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+80x^3-80x^2+80x+15\)

Ta có x=79 => 80=79+1=x+1

\(C=x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x+15\)

\(C=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x+15\)

\(C=x+15=79+15=94\)