Ta có :

( x- 5 )( 2x + 3 ) -  2x ( x- 3 ) + x + 7 

= 2x^2 + 3x - 10x - 15 - (2x^2 - 6x ) +x + 7 

= 2x^2 - 7x - 15 - 2x^2 + 6x + x + 7 

= ( 2x^2 - 2x^2 ) + ( -7x + 6x + x ) + 7 - 15 

= 0 + 0 + ( -8) = -8 

Vậy GT biểu thức không phụ thuộc vào biến 

Ta có x^2 + 4x + 4 = x^2+2.x.2+2^2=(x+2)^2

 thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .Ta có : 

a^3+b^3+c^3-3abc=0 

<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0 

<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0 

<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)... 

<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 

luôn đúng do a+b+c=0

Đặt 2003=x

Thay vào E ta có : E =[x^2.(x+10) +31.(x+1) -1].[ x.(x+5) +4)]/[(x+1).(x+2).(x+3).(x+4).(x+5)]

Vì x.(x+5) +4 = (x+1).(x+4)

x^2.(x+10) + 31.(x+1) - 1= x^3 + 10 x^2 +31.x +30 = (x+2).(x+3).(x+5)

=> E=1

Vậy E=1

ai giải giúp mình đi mai phải nộp rồi

Đặt 2003=x

Thay vào E ta có : E =[x^2.(x+10) +31.(x+1) -1].[ x.(x+5) +4)]/[(x+1).(x+2).(x+3).(x+4).(x+5)]

Vì x.(x+5) +4 = (x+1).(x+4)

x^2.(x+10) + 31.(x+1) - 1= x^3 + 10 x^2 +31.x +30 = (x+2).(x+3).(x+5)

=> E=1

Vậy E=1

(x - 1)(x + 1)(x + 2) = (x² - 1)(x + 2) = x³ + 2x² - x - 2

\(a^7+a^2+1=a^7-a+a^2+a+1=a\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)+\left(a^2+a+1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a^3+1\right)+\left(a^2+a+1\right)\)

\(=\left(a^2+a+1\right)\left[a\left(a-1\right)\left(a^3+1\right)+1\right]=\left(a^2+a+1\right)\left(a^5-a^4+a^2-a+1\right)\)

a^5+a+1=a^5-a^2+(a^2+a+1)

=a^2(a^3-1)+(a^2+a+1)

a^2(a-1)(a^2+a+1)+(a^2+a+1)

(a^2+a+1)(a^3-a^2+1)

(a^2+a+1)(