1/6 và 5/3

5/3 = 10/6

= > 1/6 và 10/6 (5/3)

\(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{5\times2}{3\times2}\) = \(\dfrac{10}{6}\)

Vậy các phân số \(\dfrac{1}{6}\) và \(\dfrac{5}{3}\) đã được quy đồng mẫu số các phân số lần lượt thành các phân số sau: \(\dfrac{1}{6}\); \(\dfrac{10}{6}\)

                 Giải:

Diện tích của cái sân hình vuông là:

          8 x 8 = 64 (m²)

         64 m² = 640000cm²

       Diện tích của một viên gạch là:

            90  x 90 = 8100 (cm²)

         Vì 640000 : 8100  = 79 dư 100

Số viên gạch cần dùng để lát nền nhà là:

              79 + 1  = 80  (viên gạch)

Đáp số:... 80 viên gạch 

Tổng vận tốc hai xe:

40 + 48 = 88 (km/giờ)

Thời gian từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 15 phút:

7 giờ 15 phút - 6 giờ 30 phút = 45 phút = 0,75 giờ

Quãng đường hai xe đã đi trong 45 phút:

88 × 0,75 = 66 (km)

Hai xe còn cách nhau:

110 - 66 = 44 (km)

Tích tăng thêm:

2109 × 3 = 6327

Tích ban đầu:

38154 - 6327 = 31827

Nếu tăng thừa số thứ nhất lên 2109 đơn vị thì tích tăng (2109 nhân3)= 6327 

Tích cũ là: 38154-6327=31827

Vậy kết quả của phép nhân là 31827

Tính nhanh:

   2019.(2020 - 164) - 2020.(2019 - 164)

= 2019.2020 - 2019.164 - 2020.2019 + 2020 .164

= (2019.2020 - 2020.2019) - (2019.164 - 2020.164)

= 0 - 164.(2019 - 2020)

= -164.(-1)

= 164

2019.(2020 - 164) - 2020.(2019 - 164)

= 2019.2020 - 2019.164 - 2029.2019 + 2020.164

= (2019.2020 - 2020.2019) + (2020.164 - 2019.164)

= 0 + 164.(2020 - 2019)

= 164.1

= 164

                   Giải:

Thời gian Nam đi từ nhà đến trường là:

          10 : 8  = \(\dfrac{5}{4}\) (giờ)

          \(\dfrac{5}{4}\) giờ = 1 giờ 15 phút

Vậy để kịp vào lớp lúc 7 giờ 15 phút thì cần đi lúc:

          7 giờ 15 phút - 1 giờ 15 phút  = 6 giờ

Đáp số: 6 giờ. 

Gọi a (m), b (m), c (m) lần lượt là độ dài ba tấm vải (a, b, c > 0)

Tấm vải thứ nhất còn lại sau khi cắt: 4a/7 (m)

Tấm vải thứ hai còn lại sau khi cắt: 4b/5 (m)

Tấm vải thứ ba còn lại sau khi cắt: 3c/5 (m)

Do phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau nên:

4a/7 = 4b/5 = 3c/5

⇒ a/21 = b/15 = c/20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/21 = b/15 = c/20 = (a + b + c)/(21 + 15 + 20) = 224/56 = 4

a/21 = 4 ⇒ a = 4.21 = 84 (nhận)

b/15 = 4 ⇒ b = 4.15 = 60 (nhận)

c/20 = 4 ⇒ c = 4.20 = 80 (nhận)

Vậy tấm vải thứ nhất dài 84 m, tấm vải thứ hai dài 60 m, tấm vải thứ ba dài 80 m

                  Giải:

^{Tấm vải thứ nhất sau khi cắt bớt bằng:}

         ^{1 - \(\dfrac{3}{7}\) =  \(\dfrac{4}{7}\) (tấm vải thứ nhất lúc đầu)}

^{Tấm vải thứ hai sau khi cắt bớt bằng:}

            ^{1 - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{4}{5}\) (tấm vải thứ hai lúc đầu)}

^{Tấm vải thứ ba sau khi cắt bớt bằng:}

        ^{1 - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\) (tấm vải thứ ba lúc đầu)}

^{Theo bài ra ta có:} 

       ^{\(\dfrac{4}{7}\) Tấm vải thứ nhất lúc đầu = \(\dfrac{4}{5}\) tấm vải thứ hai lúc đầu = \(\dfrac{3}{5}\)tấm vải thứ ba lúc đầu}

       ^{Tấm vải thứ hai lúc đầu bằng: \(\dfrac{4}{7}\) : \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{5}{7}\) (tấm vải thứ nhất lúc đầu )}

      ^{Tấm vải thứ ba lúc đầu bằng:  \(\dfrac{4}{7}\) : \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{20}{21}\) (tấm vải thứ nhất lúc đầu )}

      ^{224m ứng với phân số là: 1 + \(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{20}{21}\) = \(\dfrac{8}{3}\) (tấm vải thứ nhất đầu )}

^{Tấm vải thứ nhất lúc đầu dài là: 224 : \(\dfrac{8}{3}\) = 84 (m)}

^{Tấm vải thứ hai lúc đầu là: 84 x \(\dfrac{5}{7}\) = 60 (m)}

^{Tấm vải thứ ba lúc đầu là: 224 - 84 - 60 = 80 (m)}

Đáp số: Tấm vải thứ nhất lúc đầu là: 84m

              Tấm vải thứ hai lúc đầu là: 60 m

              Tấm vải thứ ba lúc đầu là: 80 m