Bài 10:

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

c: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

Bài 11:

a: A={1;2;3;4;5;6}

=>\(n\left(A\right)=6\)

b: Gọi B là biến cố "Mặt xuất hiện của con súc xắc là số chẵn"

=>B={2;4;6}

=>n(B)=3

\(P_B=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

Vẽ hình sao vậy chỉ mình với

14 ngày 12 giờ-8 ngày 16 giờ

=13 ngày 36 giờ-8 ngày 16 giờ

14ngày12giờ-8ngày16giờ=

13ngày72giờ-8ngày 16giờ=

5ngày 56 giờ =2ngày 8giờ

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CH\cdot CB=CA^2\)

b: ED//AH

AH\(\perp\)BC

Do đó: ED\(\perp\)BC

Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{DCE}\) chung

Do đó: ΔCDE~ΔCAB

=>\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(CD\cdot CB=CE\cdot CA\)

c:

Xét ΔABE vuông tại A có AB=AE

nên ΔABE vuông cân tại A

=>\(\widehat{AEB}=45^0\)

Xét tứ giác AEDB có \(\widehat{EAB}+\widehat{EDB}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEDB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}=45^0\)

Xét ΔHAD vuông tại H có \(\widehat{HDA}=45^0\)

nên ΔHAD vuông cân tại H

=>HA=HD

10h45p:3=9h105p:3

3 giờ35 phút

1 tấn 450kg=1450kg

Xe thứ hai chở được:

\(1450\times\dfrac{2}{5}=580\left(kg\right)\)

Hai xe chở được:

1450+580=2030(kg)

hihi

a Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(HA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7,2\left(cm\right)\)

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

câu c đâu ban

Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

mà M là trung điểm của BC

nên AM là đường trung trực của BC

Ta có: AM=2MD

=>AM=2/3AD

Xét ΔAEC có

AD là đường trung tuyến

\(AM=\dfrac{2}{3}AD\)

Do đó: M là trọng tâm của ΔAEC

Xét ΔAEC có

M là trọng tâm

CM cắt AE tại N

Do đó: CM=2MN

mà BM=CM

nên BM=2MN

=>N là trung điểm của BM

152,8

=15,28 x (3,76 + 6,24)
=15,28 x 10
= 152,8

Gọi O là tâm đáy, E là trung điểm SA

\(\Rightarrow OE\) là đường trung bình tam giác SAC \(\Rightarrow OE||SC\)

\(\Rightarrow SC||\left(BDE\right)\Rightarrow d\left(SC;BD\right)=d\left(SC;\left(BDE\right)\right)=d\left(S;\left(BDE\right)\right)\)

Lại có E là trung điểm SA \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA\cap\left(BDE\right)=E\\SE=AE\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow d\left(S;\left(BDE\right)\right)=d\left(A;\left(BDE\right)\right)\)

Trong tam giác AEO, từ A kẻ \(AH\perp OE\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AC\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

\(\Rightarrow BD\perp AH\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow AH\perp\left(BDE\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(BDE\right)\right)\)

\(AC=AB\sqrt{2}=\sqrt{2}\Rightarrow SA=AC.tan45^0=\sqrt{2}\)

\(AE=\dfrac{1}{2}SA=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ; \(OA=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AE.OA}{\sqrt{AE^2+OA^2}}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow d\left(SC;BD\right)=AH=\dfrac{1}{2}\)

3 phần 11

\(\dfrac{180}{660}=\dfrac{180:60}{660:60}=\dfrac{3}{11}\)