a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)

+) Nếu n chia hết cho 3 => n¹⁰⁰¹ chia hết cho 3 => n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

+)Ta có: n¹⁰⁰⁰ = (n⁵⁰⁰)² là số chính phương nên n¹⁰⁰⁰ chia cho 3 dư 1 => n¹⁰⁰⁰ = 3k + 1

Nếu n chia cho dư 1 => n = 3h + 1 => n¹⁰⁰¹ = n¹⁰⁰⁰.n = (3k+1)(3h +1) = 9kh + 3(k +h) + 1 => n¹⁰⁰¹ chia cho 3 dư 1

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

Nếu n chia cho 3 dư 2 => n = 3h + 2 => n¹⁰⁰¹ = 9kh + 3(k +h) + 2; n = 3h + 2

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

Vậy với mọi n thuộc N thì n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

bailam

•  Nếu n chia hết cho 3

=> n¹⁰⁰¹ chia hết cho 3

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

• Ta có: n¹⁰⁰⁰ = (n⁵⁰⁰)² là số chính phương nên n¹⁰⁰⁰ chia cho 3 dư 1

=> n¹⁰⁰⁰ = 3k + 1

Nếu n chia cho dư 1

=> n = 3h + 1

=> n¹⁰⁰¹ = n¹⁰⁰⁰.n = (3k+1)(3h +1) = 9kh + 3(k +h) + 1

=> n¹⁰⁰¹ chia cho 3 dư 1

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

Nếu n chia cho 3 dư 2 => n = 3h + 2 => n¹⁰⁰¹ = 9kh + 3(k +h) + 2; n = 3h + 2

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

Vậy................

hok tốt

Gọi các số cần tìm là x;x+1;...;x+100. Theo đề bài ta có x+x+1+...+x+100=x(x+1)(x+2)...(x+100) ĐK: x nguyên dương

100x+5050=x(x+1)(x+2)...(x+100)>x^100+1.2.3.....100 

Trong khi đó 1.2.3....100=1.2.3...9900>5050. Để 100x>x^100 thì chỉ có x=1 khi đó 100+5050>1+1.2.3....100

5150>1+1.2.3....100=1.2.3....9900 Vô lí vì 9900>5150. Vậy 100x+5050 luôn nhỏ hơn x(x+1)...(x+100)=> ko có số x thỏa mãn bài toán

Từ x + y + z = a và 1/x + 1/y + 1/z = 1/a

=> 1/x + 1/y + 1/z = 1/ ( x + y + z )

<=>( xy + yz + xz )/xyz = 1/ x + y + z

<=>( xy + yz + xz ) ( x + y + z ) = xyz

Rồi dựa vào đó bạn nhân phá ngoặc và biến phương trình trên về dạng :

( x + y ) ( y + z ) ( z + x ) = 0

=> x = -y => x = a

hoặc y = -z =>x = a

hoặc z = -x => y = a

Nhớ Li - ke nhé !!!

Chúc học tốt !!!

= x^2-4xy+4y^2+y^2-22y+121-93

=(x+2y)^2+(y-11)^2>=-93

GNNN là -93

Ta có: \(B=x^2-4xy+5y^2-22y+28\)

                \(=x^2-4xy+y^2-22y+121-93\)

                  \(=\left(x-2y\right)^2+\left(y-11\right)^2-93\)

Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-11\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge-93\)

Dấu "=" xảy ra khi \(y-11=0\Rightarrow y=11\)

                              \(x-2y=0\Rightarrow x-2.11=0\Rightarrow x=22\)

Vậy B_min=-93 khi x=22; y=11

http://olm.vn/hoi-dap/question/5037.html

cái này nha 

Theo đề bài ta có:

          a\(\equiv\)2(mod 5)

         b\(\equiv\)3 ( mod 5)

=> ab\(\equiv\)2 x 3 ( mod 5 )

      ab\(\equiv\)6 ( mod 5)

      ab\(\equiv\)1 ( mod 5 )

Vậy ab chia 5 dư 1.

               Học tốt nha bn