(x-1)³+(2-x)(4+2x+x²)+3x(x+2)=17

<=>x³-3x²+3x-1+8-x³+3x²+6x=17

<=>9x+7=17

<=>9x=10

<=>x=10/9

sửa chữ và thành "hoặc"

y^2-3=2y

<=>y²-2y+1-4=0

<=>(y-1)²-4=0

<=>(y-1+2)(y-1-2)=0

<=>(y-1)(y-3)=0

<=>y-1=0 và y-3=0

<=>y=1 và y=3

a/ Gọi giao của HD với AB là I, giao của HE với AC là K

+ Xét tam giác AHE có

KH=KE (E, H đối xứng qua K) => AK là trung tuyến

AK vuông góc HE (E, H đối xứng qua AC) => AK là đường cao

=> Tam giác AHE là tam giác cân tại A (Tam giác có đường cao vừa là đường trung tuyến => tam giác cân)

=> AK là phân giác của ^HAE (Trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh)

=> ^HAK=^KAE

+ Xét tam giác DAH chứng minh tương tự như với tam giác AHE => ^HAI=^IAD

+ Mà ^HAK+^HAI=^BAC=90 => ^KAE+^IAD=90

=> ^IAD+^HAI+^HAK+^KAE=^DAE=180 => A,D,E thẳng hàng

b/

+ Xét tam giác CEH, chứng minh tương tự như với tam giác AHE ở câu a/ ta cũng có tam giác CEH là tam giác cân tại C

=> ^CHE=^CEH

+ Ta có ^AHE=^AEH (tam giác AHE cân)

=>  ^AHC=^CHE+^AHE=CEH+^AEH=^AEC=90

+ Chứng minh tương tự khi vét tam giác BHD ta cũng có kết quả ^ADB=90

=> BDEC là hình thang vuông

c/

+ CE=CH (tam giác CHE cân tại C)

+ BD=BH (tam giác BHD cân tại B)

=> BD+CE=BH+CH=BC

ai chuk?

ta có 2013²⁰¹⁴= a₁ + a₂ +…+a₂₀₁₃

Đặt S = a₁³  + a₂³  + ….+ a₂₀₁₃³

        S - 2013²⁰¹⁴= a₁³  + a₂³  + ….+ a₂₀₁₃³ - (a₁ + a₂ +…+a₂₀₁₃₎

                                = (a₁³  - a₁) +  (a₁³  - a₁) +...+  (a₁³  - a₁)

ta có bài toán phụ sau:

   x³ - x = x(x² - 1) = x(x-1)(x+1) (vì x² - 1 = (x+1)(x-1))

Ta thấy x(x-1)(x+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích đó phải chia hết 

Vậy x³ - x chia hết cho 3

Từ kết luận của bài toán phụ trên mà ta suy ra được mỗi hiệu của tổng trên đều chia hết cho 3 nên tổng đó chia hết cho 3

Suy ra S và 2013²⁰¹⁴ khi chia cho 3 thì cùng có số dư như nhau

Mà 2013 chia hết cho 3 nên 2013²⁰¹⁴ chia hết cho 3

Vậy S chia hết cho 3 hay a₁³  + a₂³  + ….+ a₂₀₁₃³ chia hết cho 3( điều phải chứng minh)

$\frac{17}{4}$174  tại a=b=c=$\frac{1}{2}$

=1/2 NHÉ

bn vào câu hỏi tương tự tham khảo cách lm nhé

vào câu hỏi tương tự

chữ A không còn trên tờ giấy nữa

=4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2

=4[(x+5)(x+12)][(x+6)(x+10)]-3x^2

=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2

đặt x^2+16x+60=y

=>4(y+x)y-3x^2

=4y^2+4yx-3x^2

=4y^2-2yx+6yx-3x^2

=2y(2y-x)+3x(2y-x)

=(2y-x)(2y+3x)

thay y=x^2+16x+60

=>(2x^2+32x+120-x)(2x^2+32x+120+3x)

=(2x^2+16x+15x+120)(2x^2+35x+120)

=2x(x+8)+15(x+8)(2x^2+35x+120)
=(x+8)(2x+15)(2x^2+35x+120)

Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

= x^3 + x^2 - 6x^2 - 6x + 9x + 9 

= x^2(x+1) - 6x(x+1) + 9 (x + 1 )

= ( x+ 1  )( x^2 - 6x + 9 )

=( x + 1 )( x- 3 )^2 

Bạn có giải được bài này không

Cm bt n^3(n^2-7)-36n chia hết cho 7 với mọi n

Phân tích đa thức thành nhân tử x^4+x^3+2x^2+x+1