Cho đa thức f(x) thỏa mãn 3.f(x) + 2.x.f(1/x) = 5x2 - 7. Tính f(2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HK
0
GH
2
9 tháng 9 2015
Đặt m = a - 1; n = 1 - b => m - n = a + b - 2 => a + b = m - n + 2
f(a - 1) = f(m) = 0 ; f(1 - b) = f(n) = 0 => f(m) = f(n) => m3 + 2m - 2015 = n3 + 2n - 2015
=> m3 - n3 + 2(m - n) = 0
=> (m - n)(m2 + mn + n2 + 2) = 0
=> m - n = 0 (vì m2 + mn + n2 + 2 = (m + \(\frac{n}{2}\))2 + \(\frac{3n^2}{4}\)+ 2 > 0 với mọi m; n)
=> a+ b = 2
9 tháng 9 2015
giang ho dai ca xin lỗi bn nhưng vì ko đăng đc câu hỏi nên mk phải dùng biện pháp này: các bn xem bài này mk lập luận đúng ko nha!
đề: tìm 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng=24
giải
TBC 3 số là: 24:3=8
TBC của 3 số là 8 mà đề bài là tìm 3 số ự nhiên"liên tiếp " nên 1 số phải <8 và 1 số phải>8
z 3 số đó là: 7;8;9
TM
0
HT
0
MA
0
Từ giả thiết suy ra:
\(3f\left(2\right)+2.2.f\left(\frac{1}{2}\right)=13\Rightarrow3.f\left(2\right)+4.f\left(\frac{1}{2}\right)=13\) (1)
\(3f\left(\frac{1}{2}\right)+2.\frac{1}{2}.f\left(2\right)=\frac{5}{4}-7\Rightarrow3.f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(2\right)=-\frac{23}{4}\) (2)
Nhân cả vế của của (1) với 3 ta được 9.f(2) + 12.f(1/2) = 39
Nhân cả 2 vế của (2) với 4 ta được 4.f(2) + 12.f(1/2) = -23
Trừ từng vế hai đẳng thức trên ta được: 5.f(2) = 62 => f(2) = 62/5