Tổng các giá trị của x thoả mãn
( x+3 ) . ( \(x^2\)- 16) . ( \(x^3\)- 8) .( \(x^4\)- 9) =0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\b=ck\\c=ak\end{cases}}\)(1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow k=1\)(2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(a=b;b=c;c=a\)
Vậy a=b=c
Đặt a/b=b/c=c/a=k(k thuộc Z)
suy ra:k^3 =a/b.b/c.c/a=a.b.c/b.c.a=1
suy ra k=1
suy ra:a=b
b=c
c=a
suy ra:a=b=c(đpcm)
\(\left|x+\frac{5}{2}\right|+\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\)
Có \(\left|x+\frac{5}{2}\right|\ge0\)với mọi x
\(\left|\frac{2}{5}-x\right|\ge0\)với mọi x
=> Để \(\left|x+\frac{5}{2}\right|+\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\)=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{5}{2}\right|=0\\\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{5}{2}=0\\\frac{2}{5}-x=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\)(Không thỏa mãn vì x không thể đồng thời nhận 2 giá trị)
=> Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài
=> Số giá trị của x là 0
\(\left|x+\frac{5}{2}\right|\ge0\) và \(\left|\frac{2}{5}-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{5}{2}\right|+\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{5}{2}=0\\\frac{2}{5}-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)
Vậy x có 2 giá trị.
\(P=\frac{2n-1}{n-1}\)
Để P nguyên
=> \(\frac{2n-1}{n-1}\)nguyên
<=> 2n - 1 chia hết cho n - 1
<=> 2n - 2 + 1 chia hết cho n - 1
<=> 2(n - 1) + 1 chia hết cho n - 1
Có 2(n - 1) chia hết cho n - 1
=> 1 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(1)
=> n - 1 thuộc {1; -1}
=> n thuộc {2; 0}