a: số đo ngoài tại đỉnh D là;

360-76-103-95=86 độ

b: số đo góc D là:

180-86=94 độ

AC^2-AD^2=BC^2-BD^2

=>(vecto AC)^2-(vecto AD)^2=(vecto BC)^2-(vecto BD)^2

=>(vecto AC-vecto AD)(vecto AC+vecto AD)=(vecto BC-vecto BD)(vecto BC+vecto BD)

=>vecto DC*vecto AM*2=vecto DC*vecto BM*2(M là trung điểm của DC)

=>vecto DC*vecto AB=0

=>DC vuông góc AB

a) Ta có tổng số góc trong tứ giác ABCD là \(360^o\)

Hay: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Mà: \(\widehat{A}=100^o,\widehat{B}=80^o,\widehat{C}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=x=360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)=360^o-\left(100^o+80^o+70^o\right)=110^o\)

b) Ta có tổng số góc trong tứ giác ABCD là: \(360^o\)

Hay: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Mà trong tứ giác ABCD có 3 góc vuông \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=x=360^o-\left(90^o+90^o+90^o\right)=90^o\)

Bài 1:

$xy+3=x+y$

$\Leftrightarrow xy-x-y+3=0$

$\Leftrightarrow x(y-1)-(y-1)+2=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)+2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)=-2$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-1, y-1$ nguyên. Khi đó:

$(x-1, y-1)=(2, -1), (-2, 1), (1, -2), (-1, 2)$
Đến đây bạn dễ dàng tìm được giá trị $x,y$ thỏa mãn.

Bài 2:

$x+y=3\Rightarrow y=3-x$. Khi đó:

$A=xy=x(3-x)=3x-x^2$

$-A=x^2-3x=(x^2-3x+1,5^2)-1,5^2=(x-1,5)^2-\frac{9}{4}\geq \frac{-9}{4}$

$\Rightarrow A\leq \frac{9}{4}$

Vậy $A_{\max}=\frac{9}{4}$ 

A = 12\(x\) - 4\(x^2\) + 3

A = -(4\(x^2\) - 2.2\(x\).3 + 9) + 12

A = -( 2\(x\) - 3)² + 12

    (2\(x\)- 3)² ≥  0 ⇒ -(2\(x\) - 3)² ≤ 0 ⇒- (2\(x\) - 3)² + 12 ≤ 12

Amax = 12⇔ 2\(x\) - 3 =  0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

Giá trị lớn nhất của A là 12 xảy ra khi \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

B = 6\(x\) - \(x^2\) + 3 

B = - (\(x^2\) - 2.3\(x\) + 9) + 12

B = -(\(x\) - 3)² + 12

(\(x\) - 3)² ≥ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)² ≤ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)² + 12  ≤ 12 

Bmax = 12 ⇔ \(x\) - 3 = 0 ⇒ \(x\) = 3

Giá trị lớn nhất của B là 12 xảy ra khi \(x\) = 3

Lời giải:
$P=2(x^2+y^2-xy)+3x^2+2x-8y+2034$

$=2(x-y)^2+8(x-y)+3x^2-6x+2034$

$=2[(x-y)^2+4(x-y)+4]+3(x^2-2x+1)+2023$

$=2(x-y+2)^2+3(x-1)^2+2023\geq 2023$

Vậy $P_{\min}=2023$. Giá trị này đạt tại $x-y+2=x-1=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=3$

a: Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BC

góc ABD=góc CBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBCD

=>DA=DC và góc BDA=góc CDA

=>DB là phân giác của góc ADC

b: góc DBE=90 độ

góc DBA=45 độ

=>góc ABE=90-45=45 độ

Xét ΔBDA và ΔBEA có

BD=BE

góc DBA=góc EBA

BA chung

=>ΔBDA=ΔBEA

=>AD=AE=CD

góc DCB+góc AEB=45+45=90 độ

=>EA vuông góc CD

a: =-84*(28/84-21/84-12/84)+51(-37+137)-3^2023*1/3^1012

=5+5100-3^1011

=-3^2011+5105

b: B=1+2+...+49+1^2+2^2+...+49^2

=49*50/2+49(49+1)(2*49+1)/6

=41650

Xét ΔABD và ΔCBD có

góc ABD=góc CBD

BD chung

góc ADB=góc CDB

=>ΔABD=ΔCBD

=>AB=CB và DA=DC

=>BD là trung trực của AC

vẽ được hình không bạn