n³-n=n(n²-1)=(n-1)n(n+1)

trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3

=>(n-1)n(n+1) chia hết cho 3

trong 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

=>(n-1)n(n+1) chia hết cho 2

Vì (2;3)=1=>n³-n chia hết cho 6

=>đpcm

a) 9x^2 -1 =0

=> 9x^2= 1

=> 9x =1 hoặ 9x=-1

=> x= 1/9 hoặc x= -1/9

Vậy x=1/9 hoặ x= -1/9

kp dj con bai lm thj mjh ko bt lm vj mjh moi hoc lop 7 hj hj hj

\(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\frac{\left(x-z\right)-\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-z}\)

\(\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}=\frac{\left(y-x\right)-\left(y-z\right)}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}=\frac{1}{y-z}-\frac{1}{y-x}\)

\(\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{\left(z-y\right)-\left(z-x\right)}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{1}{z-x}-\frac{1}{z-y}\)

Suy ra: \(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

\(=\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-z}+\frac{1}{y-z}-\frac{1}{y-x}+\frac{1}{z-x}-\frac{1}{z-y}\)

\(=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)

rồi bí mẹ chỗ này