\(\Delta=64-4\cdot15=4>0\)

\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm pb

Theo hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=8\\x_1x_2=15\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{8}{15}\)

b) Lại có: \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\)

\(=\dfrac{8^2-2\cdot15}{15}=\dfrac{34}{15}\)

8/9:8=1/9

cảm ơn nha!!!

Bài 5:

\(A=x+y+z-\left(x^2+2y^2+4z^2\right)\)

\(=x+y+z-x^2-2y^2-4z^2\)

\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)-2\left(y^2-\dfrac{1}{2}y\right)-\left(4z^2-z\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}-2\left(y^2-2\cdot y\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}\right)-\left(4z^2-2\cdot2z\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}-2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{1}{8}-\left(2z-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{1}{16}\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2-\left(2z-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{16}< =\dfrac{7}{16}\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y-\dfrac{1}{4}=0\\2z-\dfrac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{4}\\z=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

Lần sau em nên cmt dưới bình luận để nhận được thông báo.

\(ac< 0\) nên pt luôn có 2 nghiệm pb trái dấu \(\Rightarrow x_1>0>x_2\)

Sau khi biến đổi thành:

\(\left|x_2-1\right|\left(1-\left|x_1-1\right|\right)=x_1-13\) (1)

Nếu \(0< x_1\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\left|x_1-1\right|>0\\x_1-13< 0\end{matrix}\right.\)

Vế trái dương, vế phải âm (ktm)

\(\Rightarrow x_1>1\), đồng thời \(x_2< 0\Rightarrow\left|x_2-1\right|=1-x_2\)

(1) trở thành: 

\(\left(1-x_2\right)\left(2-x_1\right)=x_1-13\)

\(\Leftrightarrow2-x_1-2x_2+x_1x_2=x_1-13\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2+15=0\)

Tới đây là xong rồi

Em có thể đưa đề gốc ko?

Câu 16:

a: Tất cả các điểm trên đoạn OM là O,M,A

Các tia trùng nhau gốc O là OM;OA;Ox

b: Trên tia Ox, ta có: OA<OM

nên A nằm giữa O và M

=>OA+AM=OM

=>AM+3=6

=>AM=3(cm)

c: Ta có: A nằm giữa O và M

mà AO=AM(=3cm)

nên A là trung điểm của OM

Bài 1:

a: Chiều rộng mảnh vườn là \(40\times\dfrac{3}{4}=30\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là \(40\times30=1200\left(m^2\right)\)

b: Diện tích trồng cây là \(1200\times\dfrac{3}{5}=720\left(m^2\right)\)

Bài 2:

Số tiền bà còn lại sau khi cho Lan là:

\(400000\times\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=240000\left(đồng\right)\)

Số tiền bà còn lại là:

\(240000\times\left(1-\dfrac{4}{5}\right)=48000\left(đồng\right)\)

4/13

= 4/13

Thời gian chạy 100m của chú báo đốm là:

\(\dfrac{1}{10}phút=6giây\)

Thời gian chạy 100m của 1 VĐV là:

\(\dfrac{1}{6}\left(phút\right)=\dfrac{1}{6}\cdot60=10\left(giây\right)\)

Thời gian bơi 100m của 1 VĐV là:

\(\dfrac{5}{6}\left(phút\right)=\dfrac{5}{6}\cdot60=50\left(giây\right)\)

Nguyên tắc chọn trong những bài chọn cầu khác màu khác số là chọn từ ít số nhất chọn đi.

Chọn 1 quả cầu vàng có 5 cách

Chọn 1 quả cầu đỏ khác màu quả cầu vàng: có 4 cách

Chọn 1 quả cầu xanh khác màu cầu vàng và đỏ: có 4 cách

\(\Rightarrow5.4.4=80\) cách chọn thỏa mãn

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>0

Vận tốc dự định của người đó là: \(\dfrac{x}{5}\) (km/h)

Đổi 30 phút =0,5 giờ

Thời gian người đó đi hết nửa đoạn đường còn lại: \(\dfrac{5}{2}-0,5=2\) (giờ)

Vận tốc trên nửa đoạn đường còn lại: \(\dfrac{x}{2}:2=\dfrac{x}{4}\) (km/h)

Do người đó tăng tốc thêm 12km/h nên vận tốc trên nửa đoạn sau lớn hơn vận tốc dự định 12km/h, ta có pt:

\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{x}{5}=12\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=12\)

\(\Leftrightarrow x=240\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 240km và vận tốc dự định là \(\dfrac{240}{5}=48\) (km/h)

             Giải:

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc dự định là: 

          5 : 2 = 2,5 giờ

Cứ 1 giờ với vận tốc dự định thì người đo đi được:

      1 : 2,5  = \(\dfrac{2}{5}\) (quãng đường còn lại)

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc lúc tăng là:

        2,5 giờ - 30 phút = 2 giờ

Cứ 1 giờ, đi với vận tốc lúc tăng thì người đó đi được:

        1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (quãng đường còn lại)

12 km ứng với: \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{1}{10}\) (quãng đường còn lại)

Quãng đường còn lại dài: 12 : \(\dfrac{1}{10}\) = 120 (km)

Quãng đường từ A đến B dài là: 120 x 2  = 240 (km)

Vận tốc dự định lúc đầu là: 240 : 5 = 48 (km/h)

Kết luận:  Quãng đường AB dài là 240 km

                Vận tốc dự định lúc đầu là 48 km/h