`124 . (-49) + 62 . (-102)`

`= 124 . (-49) + 62 . 2.(-51) `

`=124. (-49) +124. (-102)`

`= 124 . (-49 + (-102))`

`= 124 . (-100)`

`= -12400`

\(=124.\left(-49\right)+62.2.\left(-51\right)\)

\(=124.\left(-49\right)+124.\left(-51\right)\)

\(=124.\left(-49+\left(-51\right)\right)\)

\(=124.\left(-100\right)\)

\(=-12400\)

`2/5 + 3/4 :x= -1/2 `

`=> 3/4 :x = -1/2 - 2/5`

`=> 3/4 : x = -9/10`

`=> x = 3/4 : (-9/10)`

`=> x = 3/4 . (-10/9) `

`=> x = -5/6`

Vậy `x = -5/6`

------------------

`5/7 - 2/3 x = 4/5`

`=> 2/3 x = 5/7 - 4/5`

`=> 2/3 x = -3/35`

`=> x = -3/35 : 2/3`

`=> x = -3/35 . 3/2`

`=> x = -9/70`

Vậy `x = -9/70`

------------------

`1/2 x + 3/5 x = -2/3`

`=> (1/2 + 3/5) x = -2/3`

`=> 11/10 x = -2/3`

`=> x = -2/3 : 11/10`

`=> x = -2/3 . 10/11`

`=> x = -20/33`

Vậy ` x = -20/33`

------------------

`4/7 x - x = -9/14`

`=> (4/7 - 1) x = -9/14`

`=> -3/7 x = -9/14`

`=> 3/7 x = 9/14`

`=> x = 9/14 : 3/7`

`=> x = 9/14 . 7/3`

`=> x = 3/2`

Vậy `x = 3/2`

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=-\dfrac{8}{15}\times\dfrac{15}{27}:\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2\times\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{8}{27}\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3\)

\(2x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}\)

\(2x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}\)

\(2x=-\dfrac{1}{3}\)

\(x=-\dfrac{1}{6}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)

Từ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}=\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có: \(VT=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\dfrac{bk^3+b^3}{dk^3+d^3}=\dfrac{b.\left(k+1\right)^3}{d.\left(k+1\right)^3}=\dfrac{b}{d}\)

\(VP=\dfrac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}=\dfrac{\left(bk+b\right)^3}{\left(dk+d\right)^3}=\dfrac{b.\left(k+1\right)^3}{d.\left(k+1\right)^3}=\dfrac{b}{d}\)

Vậy \(VT=VP\left(đpcm\right)\)

____________

VT = vế trái

VP = vế phải

\(#NqHahh\)

x+2x+1=16

=>3x=16-1=15

=>\(x=\dfrac{15}{3}=5\)

180-(x-45):2=120

a: Số tập hợp con có 1 phần tử của P là \(C^1_4=4\left(tậphợp\right)\)

{1};{3};{6};{8}

b: Số tập hợp con có 3 phần tử của P là \(C^3_4=4\)(tập hợp)

Các tập hợp đó là {1;3;6}; {1;3;8}; {1;6;8}; {3;6;8}

c: Số tập hợp con của P là \(2^4=16\)(tập hợp)

\(\left(3x-2^4\right)\cdot7^{13}=2\cdot7^{14}\)

=>\(3x-16=2\cdot\dfrac{7^{14}}{7^{13}}=2\cdot7=14\)

=>3x=16+14=30

=>\(x=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\left(3x-2^4\right).7^{13}=2.7^{14}\\ \Rightarrow\left(3x-16\right).7^{13}=2.7.7^{13}\\ \Rightarrow3x-16=2.7\\ \Rightarrow3x-16=14\\ \Rightarrow3x=30\\ \Rightarrow x=30:3\\ \Rightarrow x=10\)

Vậy: \(x=10\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55=7^3.7.11.5=5.77.7^3\)

Do 77 chia hết 77 \(\Rightarrow5.77.7^3⋮77\)

Vậy \(\left(7^6+7^5-7^4\right)⋮77\)

`2x + 3x + 1 - 4x + 2 = 36`

`=> (2+3-4) x + 3 = 36`

`=> x + 3 = 36`

`=> x = 36-3`

`=> x = 33`

Tìm x biết.                                                180-(x_45):2=120

\(5^7-5^6+5^5\\ =5^5\cdot5^2-5^5\cdot5+5^5\\ =5^5\cdot\left(5^2-5+1\right)\\ =5^5\cdot\left(25-5+1\right)\\ =5^5\cdot21⋮21\)

=> `5^7-5^6+5^5` chia hết cho 21 

`5^7 - 5^6 + 5^5`

`= 5^5 . (5^2 - 5 + 1)`

`= 5^5 . (25 - 5 + 1)`

`= 5^5 . 21 vdots 21 (đpcm)`