1444455 so

help me!!!!!!!!

em mới lớp 6 thôi

Xét phương trình tiếp tuyến tổng quát có dạng:

\(y=\left(6x_0+3x_0^2\right)\left(x-x_0\right)+3x_0^2+x_0^3\)

có 3 tiếp tuyến đi qua A(a,0) nên phương trình \(\left(6x_0+3x_0^2\right)\left(a-x_0\right)+3x_0^2+x_0^3=0\) có 3 nghiệm

\(PT\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=0\\2x_0^2+3\left(1-a\right)x_0+6a=0\end{cases}}\)

Vậy có 1 pttt là y=0

do đó để có hai tiếp tuyến vuông góc thì \(2x_0^2+3\left(1-a\right)x_0+6a=0\) có hia nghiệm \(x_1,x_2\text{ thỏa mãn}\)

\(\left(6x_1+3x_1^2\right)\left(6x_2+3x_2^2\right)=-1\)mà áp dung Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{3a-3}{2}\\x_1x_2=3a\end{cases}}\)

Nên \(36x_1x_2+18x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+9x_1^2x_2^2=-1\Leftrightarrow126a+81a\left(a-1\right)+81a^2=-1\)

từ đây mình giải được a nhé

Xét phương trình tiếp tuyến tổng quát có dạng:

y=(6x0+3x02)(x−x0)+3x02+x03

có 3 tiếp tuyến đi qua A(a,0) nên phương trình (6x0+3x02)(a−x0)+3x02+x03=0 có 3 nghiệm

PT⇔[

Vậy có 1 pttt là y=0

do đó để có hai tiếp tuyến vuông góc thì 2x02+3(1−a)x0+6a=0 có hia nghiệm x1,x2 thỏa mãn

(6x1+3x12)(6x2+3x22)=−1mà áp dung Viet ta có {

Nên 36x1x2+18x1x2(x1+x2)+9x12x22=−1⇔126a+81a(a−1)+81a2=−1

\(a,b,c\)theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên \(a-b=b-c\).

\(d\)là công sai của cấp số cộng. 

Nếu \(d=0\)dễ dàng thấy đẳng thức cần chứng minh là đúng. 

Nếu \(d\ne0\): 

\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b}+\frac{\sqrt{b}-\sqrt{c}}{b-c}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{c}}{a-b}\)

\(=\frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)}=\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}\)

<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>a,b,ctheo thứ tự lập thành cấp số cộng nên a−b=b−c.

dlà công sai của cấp số cộng. 

Nếu d=0dễ dàng thấy đẳng thức cần chứng minh là đúng. 

Nếu d≠0: 

1√a+√b +1√b+√c =√a−√ba−b +√b−√cb−c =√a−√ca−b 

=a−c(a−b)(√a+√c) =2√a+√c 

\(f'\left(x\right)=3x^2-6x\)

Phương trình đường thẳng: 

\(y-y_0=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)\)

\(\Leftrightarrow y-f\left(-2\right)=f'\left(-2\right)\left[x-\left(-2\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow y+19=24\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow y=24x+29\)

<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>ƒ '(x)=3x2−6x

Phương trình đường thẳng: 

y−y0=ƒ '(x0)(x−x0)

⇔y−ƒ (−2)=ƒ '(−2)[x−(−2)]

⇔y+19=24(x+2)

⇔y=24x+29

a) SA vuông góc với (ABCD) => SA vuông góc AD; hình thang ABCD vuông tại A => AD vuông góc AB

=> AD vuông góc (SAB), mà AD nằm trong (SAD) nên (SAB) vuông góc (SAD).

b) AD vuông góc (SAB), BC || AD => BC vuông góc (SAB) => B là hc vuông góc của C trên (SAB)

=> (SC,SAB) = ^CAB

\(SB=\sqrt{AS^2+AB^2}=\sqrt{2a^2+a^2}\)\(=a\sqrt{3}\)

\(\tan\widehat{CAB}=\frac{BC}{SB}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)=> (SC,SAB) = ^CAB = 30⁰.

c) T là trung điểm của AD, K thuộc ST sao cho AK vuông góc ST, BT cắt AC tại O, HK cắt AO tại I, AI cắt SC tại L.

BC vuông góc (SAB) => BC vuông góc AH, vì AH vuông góc SB nên AH vuông góc SC. Tương tự AK vuông góc SC

=> SC vuông góc (HAK) => SC vuông góc AI,AL. Lập luận tương tự thì AL,AI vuông góc (SCD).

Dễ thấy \(\Delta\)SAB = \(\Delta\)SAT, chúng có đường cao tương ứng AH và AK => \(\frac{HS}{HB}=\frac{KS}{KT}\)=> HK || BT || CD

=> d(H,SCD) = d(I,SCD) = IL (vì A,I,L vuông góc (SCD)) = \(\frac{IL}{AL}.AL=\frac{CO}{CA}.\frac{SI}{SO}.AL=\frac{1}{2}.\frac{SH}{SB}.\frac{AS.AC}{\sqrt{AS^2+AC^2}}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{SA^2}{SA^2+SB^2}.\frac{AS.AC}{\sqrt{AS^2+AC^2}}=\frac{1}{2}.\frac{2a^2}{2a^2+a^2}.\frac{a\sqrt{2}.a\sqrt{2}}{\sqrt{2a^2+2a^2}}=\frac{a}{3}\)

\(y'=\tan x+\frac{x}{\cos^2x}\)

\(y''=\frac{1}{\cos^2x}+\frac{\cos^2-x.2\cos x.\left(-\sin x\right)}{\cos^4x}=\frac{2\cos^2x+2x.\sin x.\cos x}{\cos^4x}\)

\(VT=\frac{2x^2\left(\cos^2x+x\sin x.\cos x\right)}{\cos^4x}\)

\(VP=2\left(x^2+x^2\tan^2x\right)\left(1+x\tan x\right)\)

\(=\frac{2x^2\left(1+x\tan x\right)}{\cos^2x}=\frac{2x^2\left(\cos^2x+x\sin x.\cos x\right)}{\cos^4x}=VT\)