`{(-6x + 3y = -3),(-10x - y = -5 - 3xy):}`

`<=> {(-2x + y = -1),(-10x - y = -5 - 3xy):}`

`<=> {(y =2x -1),(-10x - y = -5 - 3xy):}`

`<=> {(y =2x -1),(-10x - (2x -1) = -5 - 3x(2x -1)(1)):}`

Từ (1) `<=> -10x - 2x + 1 = -5x - 6x^2 + 3x`

`<=> 6x^2 - 3x + 5 -10x - 2x + 1 = 0 `

`<=> 6x^2 - 15x + 6 = 0`

`<=> 2x^2 - 5x + 2 = 0`

`<=> (2x^2 - 4x) - (x - 2) = 0`

`<=> 2x(x-2) - (x-2) = 0`

`<=> (2x - 1)(x-2) = 0`

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

ĐKXĐ: \(0\le x\le5\)

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{35}}.\left(\sqrt{5x\left(35-7x\right)}+\sqrt{7x\left(35-5x\right)}\right)\)

\(A\le\dfrac{1}{2\sqrt{35}}\left(5x+35-7x+7x+35-5x\right)\)

\(A\le\sqrt{35}\)

\(A_{max}=\sqrt{35}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}5x=35-7x\\7x=35-5x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{35}{12}\)

\(\dfrac{1}{x^2\left(y-z\right)}=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow x^2=-\dfrac{5}{3\left(y-z\right)}\)

\(\dfrac{1}{y^2\left(z-x\right)}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow y^2=\dfrac{3}{\left(z-x\right)}\)

\(\dfrac{1}{z^2\left(x-y\right)}=3\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{3\left(x-y\right)}\)

\(A=x^2.y^2.z^2=-\dfrac{5}{3\left(y-z\right)}.\dfrac{3}{z-x}.\dfrac{1}{3\left(x-y\right)}=\)

\(=-\dfrac{5}{3}.\dfrac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x-y\right)}=\)

a: Khối lượng đường dùng cho x bánh dẻo là 100x(gam)

Khối lượng bột mỳ dùng cho x bánh dẻo là 250x(gam)

Khối lượng đường dùng cho y bánh nướng là 80y(gam)

Khối lượng bột mỳ dùng cho y bánh dẻo là 200y(gam)

Người ta đã dùng 11,4kg đường=11400 gam đường và 28,5kg bột mỳ=28500gam bột mỳ nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}100x+80y=11400\\250x+200y=28500\end{matrix}\right.\)

b: Thay x=50;y=80 vào hệ, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}100\cdot50+80\cdot80=11400\\250\cdot50+200\cdot80=28500\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5000+6400=11400\\12500+16000=28500\end{matrix}\right.\)(đúng)

Vậy: (50;80) là nghiệm của hệ

Xem lại đề x + 3 hay x + 2 

Giá tiền phải trả khi mua xoài là: 

`25000x` (đồng)

Giá tiền phải trả khi mua nhãn là:

`20000y` (đồng)

Mà tổng số tiền phải trả là 200000 đồng nên ta có pt:

`25000x+20000y=200000`

`<=>25x+20y=200`

`<=>5x+4y=40`

2 Nghiệm của pt là: (4;5); (0;10) 

ĐK: `x>=0` 

Ta có:

\(B=\dfrac{5\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{\left(5\sqrt{x}+5\right)-6}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{5\left(\sqrt{x}+1\right)-6}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{5\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\\ =5-\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\)

Vì: \(\sqrt{x}\ge0\forall x\)

\(=>\sqrt{x}+1\ge1\forall x=>\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\le6\\ =>5-\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\ge5-6=-1\)

Dấu "=" xảy ra: `x=0`