a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC và AC^2=CH*BC

=>AB^2/AC^2=BH/CH

b: S AHC=8,64

=>1/2*AH*HC=8,64

=>AH*HC=17,28

S AHB=15,36

=>1/2*AH*HB=15,36

=>AH*HB=30,72

mà AH*HC=17,28

nên AH*AH*HB*HC=30,72*17,28

=>AH^2*AH^2=30,72*17,28

=>AH^4=530,8416

=>\(AH=\sqrt[4]{530.8416}=4.8\left(cm\right)\)

Bạn làm câu c) giúp mình được không

a: vecto AB=(-2;-3)=(2;3)

=>VTPT là (-3;2)

Phương trình đường thẳng AB là:

-3(x-0)+2(y-3)=0

=>-3x+2y-6=0

=>3x-2y+6=0

vecto AC=(2;-3)

=>VTPT là (3;2)

Phương trình AC là:

3(x-2)+2(y-0)=0

=>3x+2y-6=0

vecto BC=(4;0)

=>vtpt là (0;-4)

Phương trình BC là;

0(x-2)+(-4)(y-0)=0

=>-4y=0

=>y=0

b: \(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+3^2}=\sqrt{13}\)

\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)

\(BC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)

\(C_{ABC}=\sqrt{13}+\sqrt{13}+4=4+2\sqrt{13}\)

\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{13+13-4^2}{2\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\dfrac{5}{13}\)

=>sin BAC=căn 1-(5/13)^2=căn 144/169=12/13

\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{12}{13}\cdot13=12\)

a:

Sửa đề: Tính số đo cung nhỏ AB

Xét (O) có

góc AOB=sđ cung AB

=>sđ cung AB=80 độ

b: Xét (O) có

góc AMB là góc nội tiếp chắn cung AB

=>góc AMB=1/2*sđ cung AB=40 độ

c: góc AMB=40 độ

góc AOB=80 độ

=>góc AMB=1/2*góc AOB

A ơi cho e hỏi 1/2 j v a

a

\(A=\dfrac{\sqrt{9}-2}{\sqrt{9}+2}=\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac{1}{5}\)

b

\(B=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{7\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6}\\ =\dfrac{2x+6\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{7\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+3\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{2x+5\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}-7\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{x-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

c cắt quá không nhìn được bạn: )

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{1}{100}\)

=> n+1=100

n=99

1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/(n(n+1)) = 99/100`

`=> 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + ... + 1/(n.(n+1)) = 99/100`

`=> 1/1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/n - 1/(n+1) = 99/100`

`=> 1 - 1/(n+1) = 99/100`

`=>      1/(n + 1) = 1 - 99/100`

`=>    1/(n + 1 ) = 1/100`

`=>       n  +1   = 100`

`=>      n          =  99`

Em nhập câu hỏi vào nha

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì

m^2+2m+3<0

=>m^2+2m+1+2<0

=>(m+1)^2+2<0(vô lý)

b:

Δ=(2m+3)^2-4(m^2+2m+3)

=4m^2+12m+9-4m^2-8m-12

=4m-3

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-3>0

=>m>3/4

4x1x2=(x1+x2)^2-2(x1+x2)+5

=>4*(m^2+2m+3)=(2m+3)^2-2(2m+3)+5

=>4m^2+8m+12=4m^2+12m+9-4m-6+5

=>8m+12=8m-1

=>12=-1(vô lý)

Vẽ hình luôn nha, huhu cứu mình với

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=16/20=4/5

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>góc C=90-53=37 độ

AH=AB*AC/BC=12*16/20=192/20=9,6cm

d: Xét ΔABC vuông tại A có 

tan B=AC/AB=4/3

sin B=AC/BC=4/5

mà 4/3>4/5

nên tan B>sin B

a) Ta có:
- Gọi M là trung điểm của AC.
- Vì I là trung điểm của BC nên IM // AH (vì I và H đều là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC).
- Ta có BM = MC (vì M là trung điểm của AC).
- Vì IM // AH và BM = MC nên tam giác IMC và tam giác AHM là hai tam giác đồng dạng.
- Do đó, ta có: ∠IMC = ∠AHM.
- Nhưng ∠IMC = 90° (vì IM vuông góc với BC).
- Vậy, ta có: ∠AHM = 90°.
- Từ đó, ta suy ra AH vuông góc với BC.

b) Ta có:
- Gọi K là điểm đối xứng của H qua I.
- Vì I là trung điểm của BC nên IK // AH (vì I và H đều là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC).
- Vì K là điểm đối xứng của H qua I nên HK = HI.
- Ta có: AH = 2IK (vì I là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng của H qua I).
- Vì CK // BD (vì CK và BD đều vuông góc với BC và đi qua điểm H) nên tam giác CKD và tam giác BHD là hai tam giác đồng dạng.
- Do đó, ta có: CK/BD = DK/DH.
- Nhưng CK = BD (vì CK // BD) nên DK = DH.
- Vậy, ta có: DK = DH.
- Từ đó, ta suy ra tam giác ABK vuông.

c) Ta có:
- Gọi N là trung điểm của AB.
- Vì I là trung điểm của BC nên IN // AH (vì I và H đều là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC).
- Ta có: AN = NB (vì N là trung điểm của AB).
- Vì IN // AH và AN = NB nên tam giác INB và tam giác AHM là hai tam giác đồng dạng.
- Do đó, ta có: ∠INB = ∠AHM.
- Nhưng ∠INB = 90° (vì IN vuông góc với AB).
- Vậy, ta có: ∠AHM = 90°.
- Từ đó, ta suy ra AH vuông góc với BM.
- Nhưng BM = MC (vì M là trung điểm của AC).
- Vậy, ta có: AH vuông góc với MC.
- Từ đó, ta suy ra tam giác BEA vuông.

d) Ta có:
- Gọi N là trung điểm của AB.
- Vì I là trung điểm của BC nên IN // AH (vì I và H đều là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC).
- Ta có: AN = NB (vì N là trung điểm của AB).
- Vì IN // AH và AN = NB nên tam giác INB và tam giác AHM là hai tam giác đồng dạng.
- Do đó, ta có: ∠INB = ∠AHM.
- Nhưng ∠INB = 90° (vì IN vuông góc với AB).
- Vậy, ta có: ∠AHM = 90°.
- Từ đó, ta suy ra AH vuông góc với BM.
- Nhưng BM = MC (vì M là trung điểm của AC).
- Vậy, ta có: AH vuông góc với MC.
- Gọi D' là điểm đối xứng của D qua M.
- Ta có: MD' = MD (vì D' là điểm đối xứng của D qua M).
- Vì MD' vuông góc với BC và MD vuông góc với BC nên tam giác MBD' và tam giác MCD là hai tam giác vuông cân.
- Do đó, ta có: MB = MD' và MC = MD.
- Từ đó, ta suy ra MB.MC = MD.MD' = MD^2.
- Nhưng MD^2 = DC^2 - MC^2 (theo định lí Pythagoras).
- Vậy, ta có: MB.MC = DC^2 - MC^2.