K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5
\(S=\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2002}{2^{2002}}+\dfrac{2003}{2^{2003}}\)
\(\Rightarrow2S=1+\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2002}{2^{2001}}+\dfrac{2003}{2^{2002}}\)
Trừ vế cho vế:
\(\Rightarrow2S-S=1+\left(\dfrac{2}{2^1}-\dfrac{1}{2^1}\right)+\left(\dfrac{3}{2^2}-\dfrac{2}{2^2}\right)+...+\left(\dfrac{2003}{2^{2002}}-\dfrac{2002}{2^{2002}}\right)-\dfrac{2003}{2^{2003}}\)
\(\Rightarrow S=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{2003}{2^{2003}}\)
\(\Rightarrow2S=2+1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2001}}-\dfrac{2003}{2^{2002}}\)
Trừ vế cho vế:
\(\Rightarrow2S-S=2-\dfrac{2004}{2^{2002}}+\dfrac{2003}{2^{2003}}\)
\(\Rightarrow S=2-\dfrac{1}{2^{2003}}\left(2004.2-2003\right)\)
\(\Rightarrow S=2-\dfrac{2005}{2^{2003}}< 2\)
7 tháng 5
Sửa đề: Vuông góc BC tại E
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Sửa đề: ED cắt AB tại F, chứng minh ΔDFC cân
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
c: Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE và AF=EC
nên BF=BC
ΔBFC cân tại B
mà BH là đường phân giác
nên H là trung điểm của FC
d: Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD\(\perp\)AE
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5
Diện tích khu liên hợp thể thao là:
\(1200:75\%=1600\left(m^2\right)\)
7 tháng 5
Câu 20:
a: Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ngửa" là:
\(\dfrac{10}{25}=\dfrac{2}{5}\)
b: Số lần xuất hiện mặt ngửa là 18-12=6(lần)
=>Xác suất thực nghiệm là \(\dfrac{6}{18}=\dfrac{1}{3}\)
Câu 21:
Chu vi đáy là\(5\cdot4=20\left(cm\right)\)
\(S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot6,5=10\cdot6,5=65\left(cm^2\right)\)
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot6\cdot5^2=2\cdot25=50\left(cm^3\right)\)
lỗi