Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y=\sqrt{2x-x^2}\)
=>\(y'=\dfrac{\left(2x-x^2\right)'}{2\sqrt{2x-x^2}}=\dfrac{2-2x}{2\sqrt{2x-x^2}}=\dfrac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}\)
\(y''=\dfrac{\left(1-x\right)'\cdot\sqrt{2x-x^2}-\left(1-x\right)\cdot\left(\sqrt{2x-x^2}\right)'}{2x-x^2}\)
=>\(y''=\dfrac{-\sqrt{2x-x^2}+\left(x-1\right)\cdot\dfrac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}}{2x-x^2}\)
\(=\dfrac{-\left(2x-x^2\right)+\left(x-1\right)\left(1-x\right)}{\sqrt{2x-x^2}\left(2x-x^2\right)}\)
\(=\dfrac{-2x+x^2+1-x^2}{\sqrt{2x-x^2}\left(2x-x^2\right)}=\dfrac{-2x+1}{\sqrt{2x-x^2}\left(2x-x^2\right)}\)
\(y^3\cdot y''=\dfrac{-2x+1}{\sqrt{2x-x^2}^3}\cdot\sqrt{2x-x^2}^3=-2x+1\)
=>Chọn D
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}\)
\(=\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+...+\dfrac{1}{9\times10}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
a=(x+1^2022)+2024=0
. x+1^2022=2024
x+1=2024
x=2023
Vậy đa thức a có nghiệm là x=2023
Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt AD kéo dài tại E
\(\Rightarrow\widehat{SBE}\) là góc giữa SB và AC (nếu nó nhọn, và bằng góc bù với nó nếu tù)
\(AE=BC=a\sqrt{2}\) \(\Rightarrow BE=\sqrt{AB^2+AE^2}=a\sqrt{3}\)
\(SE=\sqrt{SA^2+AE^2}=a\sqrt{6}\)
\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{5}\)
\(cos\left(SB,AC\right)=\left|cos\widehat{SBE}\right|=\left|\dfrac{SB^2+BE^2-SE^2}{2SB.BE}\right|\)
Em coi lại đề, tiền lãi là 21 000 000 đồng hay cả gốc lẫn lãi là 21 000 000 đồng?
Mặc dù số này cũng tính được thôi nhưng mà gửi 20tr đồng mà 1 năm lãi tới 21tr thì ngân hàng phá sản mất.
Lãi suất của ngân hàng là:
\(\dfrac{21000000}{20000000}=105\%\)
Trước hết, ta cần xác định số cách chọn 8 cuốn sách từ 15 cuốn sách mà thầy X có. Để tính số cách chọn này, ta sử dụng công thức tổ hợp: C(15, 8) = 15! / (8! * (15-8)!) = 6435 cách chọn.
Tiếp theo, để xác định số cách chọn 8 cuốn sách sao cho có đủ 3 môn học, ta cần xác định số cách chọn 4 cuốn sách toán, 2 cuốn sách lí và 2 cuốn sách hoá. Số cách chọn này được tính bằng tích của số cách chọn 4 cuốn sách toán từ 4 cuốn sách toán có sẵn, số cách chọn 2 cuốn sách lí từ 5 cuốn sách lí có sẵn và số cách chọn 2 cuốn sách hoá từ 6 cuốn sách hoá có sẵn.
Số cách chọn 4 cuốn sách toán: C(4, 4) = 1 cách
Số cách chọn 2 cuốn sách lí: C(5, 2) = 10 cách
Số cách chọn 2 cuốn sách hoá: C(6, 2) = 15 cách
Tổng số cách chọn 8 cuốn sách sao cho có đủ 3 môn học là: 1 * 10 * 15 = 150 cách chọn.
Xác suất để chọn được 8 cuốn sách sao cho có đủ 3 môn học là: 150 / 6435 ≈ 0.0233.
Do đó, a = 150 và b = 6435, và giá trị của biểu thức T = a + b = 150 + 6435 = 6585.
Vậy kết quả cần tìm là T = 6585.
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
Xét ΔGBC có
GM là đường cao
GM là đường trung tuyến
Do đó; ΔGBC cân tại G
c: Sửa đề: Trên tia đối của tia FB lấy H sao cho FG=FH
Xét ΔABC có
AM,BF là các đường trung tuyến
AM cắt BF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GF
mà GH=2GF(F là trung điểm của GH)
nên BG=GH
=>G là trung điểm của BH
Xét ΔHBC có
G là trung điểm của HB
GI//BC
Do đó: I là trung điểm của HC
Xét ΔHGC có
CF,GI là các đường trung tuyến
CF cắt GI tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔHGC
\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{15};\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{15};\dfrac{8}{15}=\dfrac{8}{15};\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{20}{15}\)
mà 8<9<10<20
nên \(\dfrac{8}{15}< \dfrac{9}{15}< \dfrac{10}{15}< \dfrac{20}{15}\)
=>\(\dfrac{8}{15}< \dfrac{3}{5}< \dfrac{2}{3}< \dfrac{12}{9}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAMC vuông tại A có
AB=AM
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔAMC
b: ΔABC=ΔAMC
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔCFA vuông tại F và ΔCEA vuông tại E có
CA chung
\(\widehat{FCA}=\widehat{ECA}\)
Do đó: ΔCFA=ΔCEA
=>AE=AF