Tổng số chân của gà và chó là 58 chân

=>2 lần số gà và 4 lần số chó có tổng là 58

=>Số gà và 2 lần số chó có tổng là 29

mà số gà ít hơn số chó là 4 con

nên 3 lần số chó là 29+4=33 con

=>Số chó là 33:3=11 con

Số gà là 11-4=7 con

Sau 45 ngày thì số tiền lãi khách A nhận được là:

\(200000000\cdot0.5\%\cdot\dfrac{45}{365}\simeq123000\left(đồng\right)\)

a.

B là giao điểm của BC và đường cao kẻ từ B nên tọa độ là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}7x+5y-8=0\\9x-3y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3}\right)\) (đúng)

b.

C là giao điểm BC và đường cao kẻ từ C nên tọa độ là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}7x+5y-8=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow C\left(-1;3\right)\) (đúng)

c. 

Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow H\) là giao điểm 2 đường cao kẻ từ B và C, tọa độ H là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}9x-3y-4=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{5}{6};\dfrac{7}{6}\right)\)

Đường cao kẻ từ A đi qua H và vuông góc BC nên nhận \(\left(5;-7\right)\) là 1 vtpt

Phương trình:

\(5\left(x-\dfrac{5}{6}\right)-7\left(y-\dfrac{7}{6}\right)=0\Leftrightarrow5x-7y+4=0\) (sai)

a: Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

=>CA\(\perp\)SB tại A

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD\(\perp\)SC tại D

Xét ΔSBC có

BD,CA là các đường cao

BD cắt CA tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔSBC

=>SH\(\perp\)BC tại E

Xét tứ giác HECD có \(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=90^0+90^0=180^0\)

nên HECD là tứ giác nội tiếp

b: ΔSAH vuông tại A

mà AT là đường trung tuyến

nên TA=TH

=>ΔTHA cân tại T

=>\(\widehat{TAH}=\widehat{THA}\)

mà \(\widehat{THA}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{EHC}=\widehat{EDC}\)(HDCE nội tiếp)

nên \(\widehat{TAH}=\widehat{KDC}\)

Giúp con với ạ. Đang gấp 

1414 giờ + 14 phút x  2

= 1414 giờ + 28 phút

= 1414 giờ 28 phút

  14 giờ + 14 phút x 2

= 14 giờ + 28 phút

= 14 giờ 28 phút

Giúp con với ạ. Đang gấp 

Hình bình hành có 2 cạnh đối diện song song và bằng nhau: Đ

Hình bình hành có hai cặp cạnh vuông góc và bốn cạnh bằng nhau: S

Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau: Đ

Hình thoi có hai đường chéo song song và bằng nhau: S

\(\dfrac{8}{11}+\dfrac{-6}{11}\times\dfrac{4}{13}-\dfrac{4}{11}\times\dfrac{7}{13}\)

\(=\dfrac{8}{11}-\dfrac{4}{11}\left(\dfrac{6}{13}+\dfrac{7}{13}\right)\)

\(=\dfrac{8}{11}-\dfrac{4}{11}\times1\)

\(=\dfrac{8}{11}-\dfrac{4}{11}=\dfrac{4}{11}\)

Nửa chu vi là 52:2=26(m)

Chiều dài là (26+6):2=32:2=16(m)

Chiều rộng là 16-6=10(m)

Diện tích hình chữ nhật là 16x10=160(m²)

Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng chiều dài thêm 4m là:

10x(16+4)=200(m²)

Tỉ số phần trăm mà diện tích hình chữ nhật đã tăng thêm là:

(200-160):160=40:160=25%

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

=>ΔHBC cân tại H

c: ta có: HB=HC

mà HC>HD(ΔHDC vuông tại D)

nên HB>HD

d: Gọi K là giao điểm của BN và CM

Xét ΔHNB và ΔHMC có

HN=HM

\(\widehat{NHB}=\widehat{MHC}\)(hai góc đối đỉnh)

HB=HC

Do đó; ΔHNB=ΔHMC

=>NB=MC

Xét ΔHBC và ΔHNM có

\(\dfrac{HB}{HN}=\dfrac{HC}{HM}\)

\(\widehat{BHC}=\widehat{NHM}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHBC~ΔHNM

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HNM}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HMN}\)

=>BC//MN

Xét ΔKMN có BC//MN

nên \(\dfrac{KB}{BN}=\dfrac{KC}{CM}\)

mà BN=CM

nên KB=KC

=>K nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,K thẳng hàng

=>BN,CM,AH đồng quy