x² - 2xy + y² - xz + yz

= ( x - y )² - z( x - y )

= ( x - y )( x- y - z )

a, Với \(x\ne\pm3\)

\(P=\frac{6x}{x^2-9}+\frac{5x}{x-3}+\frac{3}{x+3}\)

\(=\frac{6x+5x\left(x+3\right)+3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{6x+5x^2+15x+3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{5x^2+24x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)hmm bạn xem lại biểu thức trên nhé 

a)(x-3)²+x(2-x)=7

x²-2*3x+3²+2x-x²=7

x²-6x+2x-x²=7+3²

x²-x²-6x+2x=16

-4x=16

-x= -4

b)...

12x-4x²+4x²+2x-2x-1=5

12x-4x²+4x²+2x-2x=5+1

-4x²+4x²+12x+2x-2x=6

12x=6

x=\(\frac{6}{12}\)

c)2x²-3x-9=0

x(2x-3)-9=0

[_2x-3=0^x-9=0

[^x=9_{x=\(\frac{3}{2}\)}

_{câu b mình ko ghi đè nên thông cảm}

_{nhớ k cho mình nha ^ ^}

2) x³ - x² - 4x + 4

= x² (x - 1) - 4(x - 1)

= (x² - 4)(x - 1)

= (x-2)(x+2)(x-1)

HT

x² - 9 - 2(x + 3) = 0

<=> (x - 3)(x + 3) - 2(x + 3) = 0

<=> (x + 3)(x - 5) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=5\end{cases}}\)

x² - 9 - 2( x + 3 ) = 0

<=> ( x - 3 )( x + 3 ) - 2( x + 3 ) = 0

<=> ( x + 3 )( x - 5 ) = 0

<=> x = -3 hoặc x = 5

5(x-3)-2=2(x-1)

<=> 5x-15-2=2x-2

<=> 3x=15

<=> x=5

Vậy x=5 là nghiệm của pt

Ta có : a + b = 1 

<=> (a + b)³ = 1

<=> a³ + b³ + 3ab(a + b) = 1

<=> 1 + 3ab = 1

<=> 3ab = 0

<=> ab = 0

Lại có a² + b² = (a + b)² - 2ab 

= 1² - 2.0 = 1 (1)

Mặt khác (a² + b²)² = a⁴ + b⁴ + 2a²b² = a⁴ + b⁴ 

=> 1² = a⁴ + b⁴

=> a⁴ + b⁴ = 1 (2) 

Từ (1) và (2) => a² + b² = a⁴ + b⁴ (đpcm) 

Bài 2 : 

\(A=\left(3x-1\right)^2-9x\left(x-1\right)-2x+5\)

\(=9x^2-6x+1-9x^2+9x-2x+5=x+6\)

Thay x = 374 vào A ta được : \(A=374+6=380\)

\(B=x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)

Thay x = 82 vào B ta được : \(B=\left(82-2\right)^2=\left(80\right)^2=6400\)

\(C=4x^2-y^2=\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\)

Thay x = 39 ; y = 22 vào C ta được : \(C=\left(2.39-22\right)\left(2.39+22\right)=56.100=5600\)

Bài 3 : 

\(A=x^2+4x+5=x^2+4x+4+1=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2

Vậy GTNN của A bằng 1 tại x = -2

\(B=x^2+10x-1=x^2+10x+25-26=\left(x+5\right)^2-26\ge-26\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -5

Vậy GTNN của B bằng -26 tại x = -5

C, tương tự 

\(E=2x^2+y^2+2xy+2x+3=x^2+2x+1+x^2+2xy+y^2+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(x+y\right)^2+2\ge2\forall x;y\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 1 

Vậy GTNN của E bằng 2 tại x = -1 ; y = 1

D, tương tự