a) \(\overline{12x05y}⋮\left(2;5\&9\right)\)

\(\Rightarrow y=0\left(\overline{12x05y}⋮\left(2;5\right)\right)\)\(\Rightarrow\overline{12x05y}=\overline{12x050}\)

\(\overline{12x050}⋮9\Rightarrow1+2+x+0+5+0=x+8⋮9\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\)

b) \(200-8\left(2x+7\right)=112\)

\(\Rightarrow200-16x-56=112\)

\(\Rightarrow16x=200-56-112\)

\(\Rightarrow16x=32\Rightarrow x=2\)

`# \text {DNamNgV}`

`a,`

Ta có:

- Số chia hết cho `2` là số có chữ số tận cùng là `0; 2; 4; 6; 8`

- Số chia hết cho `5` là số có chữ số tận cùng là `0; 5`

\(\Rightarrow\) Số chia hết cho cả `2` và `5` là số có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow y = 0\)

Vì số chia hết cho `9` là số có tổng các chữ số chia hết cho `9`

\(\Rightarrow\) `12 + 0 + 5 + 0 = 17`

Để \(\overline{12x05y\text{ }}⋮\text{ }9\) thì \(17+x\text{ }⋮\text{ }9\)

\(\Rightarrow x = 1\)

`b,`

`200 - 8(2x + 7) = 112`

\(\Rightarrow8\left(2x+7\right)=200-112\\ \Rightarrow8\left(2x+7\right)=88\\ \Rightarrow2x+7=88\div8\\ \Rightarrow2x+7=11\\ \Rightarrow2x=4\\ \Rightarrow x=2\)

Vậy, `x = 2.`

a) 40, 50, 54 

b) 40, 50, 54, 45 

c) 40, 50  

d) 54, 45 

Gọi số bị chia, số chia, thương và số dư lần lượt là m, n, q, r (m, n, q, r ϵ N).

Theo đề ta có:

m = qn + r; m + 20 = q(n + 5) + r (1)

m + 20 = qn + 5q + r (2)

Từ (1) và (2) suy ra 20 = 5q hay q = 4

Do đó số bị chia m = 4n + r (n, r ϵ N, 0 ≤ r < 4)

Gọi 2 số đó là: a,b (a,b ϵ N) 

Tích của 2 số đó là:

a.b = ƯCLN.BCNN 

⇒ a.b = 840 . 10 

⇒ a.b = 8400 

⇒ 120.b = 8400

⇒ b = 8400 : 120 = 70  

Gọi \(\left(a;b\right)\) là 2 số cần tìm \(\left(a;b\inℕ\right)\)

Theo đề bài ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=10\\BCNN\left(a;b\right)=840\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=10.840=8400\)

mà \(UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\)

      \(a=120\)

\(\Rightarrow b=\dfrac{8400}{120}=70\)

Vậy số còn lại là 70

a, A = 2012 . 2018

=> A = ( 2014 - 2 ) . 2018

=> A = 2014.2018 - 2.2018

b, B = 2014 . 2016 

=> B = 2014 . ( 2018 - 2 )

=> B = 2014 . 2018 - 2014 .2

Vì 2.2018 > 2 .2014

=> A < B

A < D

Thamkhảo :

Gọi số ngày ít nhất sau đó cả ba tàu cùng cập bến là x

Ta có:

 => x = BCNN(15;20;12) = 60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì cả ba tàu lại cùng cập bến vào ngày thứ CN

Đoạn cuối là 3-1 chứ 3-1 là không có quy luật đâu.

\(=\left(99-97\right)+\left(95-93\right)+...+\left(7-5\right)+\left(3-1\right)\)

\(=2\cdot\left[\dfrac{\left(99-1\right)}{2}+1\right]\)

\(=2\cdot50\)

\(=100\)

\(A=99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1\) (sửa \(3x1\rightarrow3-1\))

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)

Số \(\left(-2\right)\) có \(\left(97-1\right):2+1=49\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(-2\right).49=-98\)

Số tiền bạn An mua là :

\(10.11000+3.5000=125000\left(đồng\right)\)

Số tiền cửa hàng phải trả lại cho bạn An là :

\(200000-125000=75000\left(đồng\right)\)

Đáp số...

Số tiền cửa hàng phải trả lại cho bạn An là :

200000 - ( 10.11000+3.5000 ) = 75000 ( đồng )

Đ/S : 75000 đồng 

Xem lại đề nha bạn 

`# \text {Ryo}`

\(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot14}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}\\ =\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\right)-\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8}\right)-\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{11}\right)-\dfrac{1}{14}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{14}\\ =\dfrac{7}{14}-\dfrac{1}{14}\\ =\dfrac{6}{14}\\ =\dfrac{3}{7}\)

3/7