\(180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

Vậy để ước chung lớn nhất của 2 số không quá 3 thì thừa số chung khi phân tích 2 số ra số nguyên tố là 3.

Vậy \(a=2^2\cdot3=12;b=5\cdot3=15\) và \(a=2^2\cdot3\cdot5=60;b=3\)

Vì \(ƯCLN\) của chúng là \(3\) nên:

Ta gọi:

Số lớn là: \(3x\)

Số bé là: \(3y\)

Trong đó \(x\) và \(y\) là hai số nguyên tố cùng nhau \(\left(x>y\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(3x.3y=180;xy=20\)

Vì \(x>y\) và \(x,y\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên:

\(\left(x,y\right)=\left(20;1\right),\left(5;4\right)\)

Với \(x=20;y=1\Rightarrow x=60;y=3\)

Với \(x=5;y=4\Rightarrow x=15;y=12\)

Ta có:

\(30=2.3.5\)

\(45=3^2.5\)

Vậy \(ƯCLN\left(30;45\right)=3.5=15\)

\(\Leftrightarrow\) Tập hợp cần tìm là: \(ƯC\left(30;45\right)=ƯC\left(15\right)\)

Hay \(ƯC\left(30;45\right)=\left\{1;3;5;15;-1;-3;-5;-15\right\}\)

1) 

g) \(24+5x\text{=}7^5:7^3\)

\(24+5x\text{=}7^{5-3}\)

\(24+5x\text{=}7^2\text{=}49\)

\(5x\text{=}49-24\text{=}25\)

\(x\text{=}5\)

h) \(x:2^2\text{=}2^3\)

\(x\text{=}2^3.2^2\)

\(x\text{=}2^5\text{=}32\)

2) 

a) \(2^{10}.8.2^3\text{=}2^{10}.2^3.2^3\text{=}2^{10+3+3}\text{=}2^{16}\)

\(b)3^5:27\text{=}3^5:3^3\text{=}3^{5-3}\text{=}3^2\)

\(c)5^2.125\text{=}5^2.5^3\text{=}5^{2+3}\text{=}5^5\)

\(d)6^6:36\text{=}6^6:6^2\text{=}6^{6-2}\text{=}6^4\)

1.

g) \(24+5x=7^5:7^3\left(=7^{5-3}\right)\) -> Trong ngoặc ko cần viết nha

\(24+5x=7^2=49\)

\(5x=49-24\)

\(5x=25\)

\(x=25:5\)

\(=>x=5\)

h) \(x:2^2=2^3\)

\(x=2^3.2^2\)

\(=>x=2^5\)

2.

a) \(2^{10}.8.2^3=2^{10}.\left(2^3\right)2^3=2^{10+3+3}=2^{16}\)

b) \(3^5:27=3^5:\left(3^3\right)=3^{5-3}=3^2\)

c) \(5^2.125=5^2.\left(5^3\right)=5^{2+3}=5^5\)

d) \(6^6:36=6^6:\left(6^2\right)=6^{6-2}=6^4\)

Công thức:

\(a^m.a^n=a^{m+n}\)

\(a^m:a^n=a^{m-n}\)

\(#Wendy.Dang\)

1.

a) \(2^x=128\)

\(2^x=2^7\)

\(=>x=7\)

b) \(8^{x-1}=64\)

\(8^{x-1}=8^2\)

\(=>x-1=2\)

\(x=2+1\)

\(=>x=3\)

c) \(3+3^x=30\)

\(3^x=30-3\)

\(3^x=27=3^3\)

\(=>x=3\)

d) \(\left(x+2\right)=64\) -> đề có thiếu không vậy?

e) \(3^2.x=3^5\)

\(x=3^5:3^2\)

\(=>x=3^3=27\)

f) \(\left(2x-1\right)^3=343\)

\(\left(2x-1\right)^3=7^3\)

\(=>2x-1=7\)

\(2x=7+1\)

\(2x=8\)

\(x=8:2\)

\(=>x=4\)

\(#Wendy.Dang\) 

a,\(2^x\)=128           b,\(8^{x-1}\)=64              c,3+\(3^x\)=30           d,x+2=64

\(2^7\)=128               \(8^{x-1}\)=\(8^2\)                 \(3^x\)=30-3                  x=64-2

=>x=7              =>x-1=2                  \(3^x\)=27                      x=62

                         x=2+1=3                \(3^x\)=\(3^3\)

                                                     =>x=3

e,\(3^2\).x=\(3^5\)                             f,(2x-\(1^3\))=343

x=\(3^5\):\(3^2\)                                 2x=1+343

x=27                                     2x=344

                                               x=344:2

                                               x=172

10

x - 5 = 25 : 5 

x - 5 = 5 

        x = 5 + 5 

        x = 10 

đáp án đây bn nhé 

chúc bn hok tốt 

Tổng độ dài đáy lớn và đáy bé của hình thang ABCD là: 

     29,43 x 2: 3,6 =  16,35 (m²)

Gọi độ dài đáy lớn là: \(x\) (m); \(x\) > 0

Thì độ dài đáy bé là: \(x\) - 7,5 (m)

Theo bài ra ta có phương trình:  \(x\) + \(x\) - 7,5 = 16,35 

                                                    2\(x\)              = 16,35 + 7,5

                                                    2\(x\)               = 23,85

                                                       \(x\)               = 23,85:2

                                                       \(x\)               = 11,925 (m)

Dộ dài đáy bé của hình thang ABCD là: 11,925 - 7,5 = 4,425 (m)

AE = DE - AD = \(\dfrac{3}{2}\)AD - AD = \(\dfrac{1}{2}\)AD
 

⇒S_AEB = \(\dfrac{1}{2}\)S_{ABD (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy DE và AE = \(\dfrac{1}{2}\)AD)}

S_ABD = 4,425 x 3,6 : 2 = 7,965 (m²)

S_ABE = 7,965 : 2 = 3,9825 (m²)

\(2\left(x-7\right)=24\)

\(x-7=24:2\)

\(x-7=12\)

\(x=12+7\)

\(\Rightarrow x=19\)

x-7=24:2

x-7 =12

x=12+7 

x=19

\(x\in\left\{0;9;18;27;36;45;54;63;72;81;90;99\right\}\\ y\in\left\{15;10;20;30;60\right\}\)

\(x\in B\left(9\right)=\left\{0;9;18;27;36;45;54;63;72;81;90;99;100;...\right\}\)

Mà \(x< 100\) nên \(x=0;9;18;27;...;99\)

______

\(y\inƯ\left(60\right)=\left\{1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60\right\}\)

Mà \(y\ge15\) nên \(x=15;20;30;60\)

# Wendy Dang

\(\text{ 1 + 2 + 3 + ... + n = 190 }\)

\(\text{( n + 1 ) . n : 2 = 190 }\)

\(\text{( n + 1 ) . n = 380 }\)

\(\text{( n + 1 ) . n = 20.19 }\)

\(\Leftrightarrow\text{n = 19 }\)

Vậy tổng trên có \(\text{19}\) số hạng.

mọi người giúp mình với

\(30:\left(x-3\right)+1=4^5:4^3\)

\(\Rightarrow30:\left(x-3\right)+1=4^2\)

\(\Rightarrow30:\left(x-3\right)=16-1\)

\(\Rightarrow30:\left(x-3\right)=15\)

\(\Rightarrow x-3=30:15\)

\(\Rightarrow x-3=2\)

\(\Rightarrow x=3+2\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(30:\left(x-3\right)+1=4^5:4^3\)

\(30:\left(x-3\right)+1=4^2\)

\(30:\left(x-3\right)=15\)

\(x-3=30:15\)

\(x-3=2\)

\(x=2+3\)

\(x=5\)