Chiều cao hình hộp chữ nhật là:

    \(1053:18:9=6,5\) ( dm )

               Đ/S:...

Chiều cao hình hộp chữ nhật:

1053 : (18 × 9) = 6,5 (dm)

Bài 2:

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác DHEC có \(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=90^0+90^0=180^0\)

nên DHEC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác AFDC có \(\widehat{AFC}=\widehat{ADC}=90^0\)

nên AFDC là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: \(\widehat{FEH}=\widehat{FAH}\)(AEHF nội tiếp)

\(\widehat{DEH}=\widehat{DCH}\)(DCEH nội tiếp)

mà \(\widehat{FAH}=\widehat{DCH}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)

nên \(\widehat{FEH}=\widehat{DEH}\)

=>EH là phân giác của góc FED

c: Xét (O) có

ΔABK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔABK vuông tại B

=>BK\(\perp\)AB

mà CH\(\perp\)AB

nên CH//BK

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔACK vuông tại C

=>AC\(\perp\)CK

mà BH\(\perp\)AC

nên BH//CK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

=>HK cắt BC tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của BC

nên I là trung điểm của HK

=>H,I,K thẳng hàng

Bài 3:

a: ΔOMN cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)MN

Xét tứ giác OIAC có \(\widehat{OIA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OIAC là tứ giác nội tiếp

=>O,I,A,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOIA vuông tại I và ΔOHD vuông tại H có

\(\widehat{IOA}\) chung

Do đó: ΔOIA~ΔOHD

=>\(\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OA}{OD}\)

=>\(OI\cdot OD=OA\cdot OH\)(3)

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(OI\cdot OD=R^2\)

Giải giúp mình với.cảm ơn a

Giải:

1 xe chở được số gạo là: 

56 : 8 = 7( bao gạo )

1400 bao gạo thì cần số xe là:

1400 : 7 = 200 ( xe)

Đáp số: ....

1. \(0.035 \, \text{m}^3\)
2. \(15.0025 \, \text{ha}\)
3. \(5.75 \, \text{phút}\)
4. \(6 \, \text{giờ} \, 5 \, \text{phút}\)

Tham khảo:

a. Để chứng minh tứ giác \(ADHE\) nội tiếp, ta cần chứng minh rằng góc \(DHE\) bằng \(180^\circ\) - tức là góc \(DHE\) là góc ngoài của tam giác \(ABC\) tại đỉnh \(A\), vì khi đó tứ giác \(ADHE\) sẽ nội tiếp. 

Xét góc \(DHE\), ta thấy rằng:
\[ \angle DHE = \angle B + \angle C \]
Do \(BD\) và \(CE\) là đường cao của tam giác \(ABC\), nên:
\[ \angle B = \angle EHB \]
\[ \angle C = \angle HDC \]
Vậy:
\[ \angle DHE = \angle EHB + \angle HDC \]
\[ \angle DHE = (180^\circ - \angle B) + (180^\circ - \angle C) \]
\[ \angle DHE = 360^\circ - (\angle B + \angle C) \]
Nhưng ta biết rằng tổng các góc của tam giác \(ABC\) là \(180^\circ\), nên:
\[ \angle DHE = 360^\circ - 180^\circ = 180^\circ \]
Điều này chứng minh tứ giác \(ADHE\) là tứ giác nội tiếp.

b. Để chứng minh \( \angle DEK = \angle DMC \), ta sử dụng tính chất của tứ giác \(ADHE\) nội tiếp đã chứng minh ở câu (a). 

Do tứ giác \(ADHE\) là tứ giác nội tiếp, nên:
\[ \angle DHE = 180^\circ - \angle DAE \]
Nhưng ta cũng biết rằng:
\[ \angle DAE = \angle DMC \]
Vậy:
\[ \angle DHE = 180^\circ - \angle DMC \]
\[ \angle DHE + \angle DMC = 180^\circ \]

Giả sử \(HN\) vuông góc với \(AB\) tại \(N\), với \(M\) là trung điểm của \(BC\), thì \(HM\) cũng là đường trung bình của tam giác \(ABC\), nên:
\[ \angle HMC = \angle HNC = 90^\circ \]

Vậy, chúng ta có:
\[ \angle DHE + \angle DMC = 180^\circ = \angle HMC + \angle HNC \]

Vậy, điều phải chứng minh là góc \(DEK\) bằng góc \(DMC\).

a: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

nên ADHE là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBAC

=>AH\(\perp\)BC tại K

Xét tứ giác BEHK có \(\widehat{BEH}+\widehat{BKH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BEHK là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{DEH}=\widehat{DAH}\)(AEHD nội tiếp)

\(\widehat{KEH}=\widehat{KBH}\)(BEHK nội tiếp)

mà \(\widehat{DAH}=\widehat{KBH}\left(=90^0-\widehat{DCB}\right)\)

nên \(\widehat{DEH}=\widehat{KEH}\)

=>EC là phân giác của góc DEK

=>\(\widehat{DEK}=2\cdot\widehat{HED}\)

mà \(\widehat{HED}=\widehat{HBC}\)(BEDC nội tiếp)

nên \(\widehat{DEK}=\widehat{HBC}\)(1)

ΔDBC vuông tại D

mà DM là đường trung tuyến

nên DM=MB=MC

Xét ΔMDB có \(\widehat{DMC}\) là góc ngoài tại D

nên \(\widehat{DMC}=\widehat{MBD}+\widehat{MDB}=2\cdot\widehat{MBD}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{DEK}=\widehat{DMC}\)

\(x\) + \(x\) + \(x\) - 2 = 6

\(x\) \(\times\) 1 + \(x\times\) 1 + \(x\) \(\times\) 1 - 2 = 6

\(\left(x\times1+x\times1+x\times1\right)\) - 2 = 6

\(x\) \(\times\)( 1 + 1 + 1) - 2 = 6

\(x\times\) 3 - 2  = 6

\(x\) \(\times\) 3 = 6 + 2

\(x\times\) 3 = 8

\(x\) = 8 : 3

\(x=\dfrac{8}{3}\)

4+4-2 6

         Bài 1 

           Giải:

a; Vận tốc của xe máy là: 45 x \(\dfrac{2}{3}\) = 30 (km/h)

Thời gian hai xe gặp nhau là: 187,5 : (45 + 30) = 2,5 (giờ)

                                              2,5 giờ = 2 giờ 30 phút

b; Chỗ gặp nhau cách A là : 45 x 2,5 = 112,5 (km)

Đáp số: a; 2 giờ 30 phút

             b; 112,5 km

     Bài 2:

      Giải

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 1053 : (18 x 9) = 6,5 (dm)

Đáp số: 6,5dm

Tham khảo:

\( 82 = 5\text{Số câu đúng} - (20 - \text{Số câu đúng}) \times 4 \)

\( 82 = 5\text{Số câu đúng} - 80 + 4\text{Số câu đúng} \)

\( 82 = 9\text{Số câu đúng} - 80 \)

\( 162 = 9\text{Số câu đúng} \)

\( \text{Số câu đúng} = \frac{162}{9} \)

\( \text{Số câu đúng} = 18 \)

Vậy Linh đã làm đúng 18 câu.

        Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề  giả thiết tạm, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi vioympic. Hôm nay, Olm,vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                        Giải:

Giả sử Linh làm đúng hết 20 câu thì tổng số điểm mà Linh có là:

                  5 x 20 = 100 (điểm)

So với đề bài thì đang thừa ra là:

               100 - 82 = 18 (điểm)

Cứ thay một câu đúng bằng một câu sai thì số điểm bị giảm đi là:

               5 + 4  = 9 (điểm)

Số câu Linh làm sai là:

            18 : 9  = 2 (câu)

Số câu Linh làm đúng là:

             20 - 2 = 18 (câu)

Đáp số: 18 câu. 

Không đăng linh tinh nha bạn !!!

ko đăng linh tinh nhé bạn

\(\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right):\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{3+2+1}{6}\times4=\dfrac{6}{6}\times4=4\)