Điều kiện: \(0\le x\le1\).

\(P=\sqrt{1-x}+\sqrt{x}+\sqrt{1+x}+\sqrt{x}\)

Ta có: \(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}\ge\sqrt{1+0}+\sqrt{0}=1\)

\(\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}\right)^2=1+2\sqrt{1-x}\sqrt{x}\ge1\)

Do đó \(P\ge1+1=2\).

Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=0\).

Để  2 đường thẳng trên song song \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2+1=5\\m\ne2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm2\\m\ne2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow m=-2\)

Vậy ..

This is the most thrillinng flim i ever seen

=> I have never seen such a thrillinng flim before

nghĩa là : đây là bộ phim hồi hộp nhất mà tôi chưa từng thấy

a) Thay m=-3 vào hẹ pt ta được:

\(\hept{\begin{cases}-3x+2y=1\\2x-4y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-6x+4y=2\\2x-4y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4x=5\\2x-4y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{4}\\y=\frac{-11}{8}\end{cases}}\)

Vậy hệ pt có nghiệm (x,y) =( ...) khi m=-3

b) \(\hept{\begin{cases}mx+2y=1\\2x-4y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2mx+4y=2\\2x-4y=3\left(1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2mx+2x=5\)

\(\Leftrightarrow2x\left(m+1\right)=5\) (*) 

Để hệ pt có nghiệm duy nhất <=> (*) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne-1\)

Khi đó (*) có nghiệm duy nhất \(x=\frac{5}{2m+2}\)(2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\frac{10}{2m+2}-4y=3\)

\(\Leftrightarrow4y=\frac{2-3m}{m+1}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{2-3m}{4m+4}\)

Ta có: \(x-3y=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{2m+2}-\frac{6-9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10}{4m+4}-\frac{6-9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4+9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow28m+28=8+18m\)

\(\Leftrightarrow m=-2\)(tm)

Vậy m=-2 thì hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x-3y=7/2

oki bạn kkk

AD là đường cao từ A xuống BC

phần a khỏi bàn

b) \(\widehat{MBC}=\widehat{MAC}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{MC}\right)\)

\(\widehat{MAC}=\widehat{EBC}\)( vì AEBD nội tiếp ) 

\(\Rightarrow BC\)là phân giác 

cam on nghe ban

Ara-ara

a) \(P=\frac{x}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{x-2\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}+2\right).\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}+2\right).\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}+2\right).\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}+2\right).\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}\)

b) Nếu \(x>4\)thì ta dễ thấy \(x-\sqrt{x}-1>0,x-2\sqrt{x}>0\)nên \(P>0\).

Ta thử các trường hợp \(x\)nguyên,  \(0< x< 4\)ta chỉ thấy \(x=3\)thỏa mãn \(P< 0\). 

\(\hept{\begin{cases}5x+3y=2\\15x+8y=3\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}15x+9y=6\\15x+8y=3\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=6-3=3\\5x+3y=2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=3\\15+3y=2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=3\\y=-\frac{13}{3}\end{cases}}\)

ngáo rồi :(((

Dòng 2 \(< =>\hept{\begin{cases}y=3\\5x+3y=2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}y=3\\5x=-7\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=-\frac{7}{5}\\y=3\end{cases}}}\)

CÂU 6:

\(P=2x+3y+\frac{6}{x}+\frac{10}{y}\)

\(=\left(\frac{6}{x}+\frac{3}{2}x\right)+\left(\frac{10}{y}+\frac{5}{2}y\right)+\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)

\(\ge2\sqrt{\frac{6}{x}.\frac{3}{2}x}+2\sqrt{\frac{10}{y}.\frac{5y}{2}}+\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)( BĐT cô si )

\(\ge6+10+2=18\)( do \(x+y\ge4\)

Dấu "=" xảy ra <=>x=y=2

Vậy Min P=18 <=> x=y=2