vì sao trong một căn phòng có 23 người, xác suất 2 người có cùng ngày sinh nhật là 50%.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HP
17
PB
3
NB
7
LK
11
10 tháng 12 2018
Trả lời :.......................
còn 16 con
Hk tốt...........................
Sở dĩ gọi là nghịch lý bởi vì:
- Nó là sự thật.
- Nhưng lại nghe rất vô lý và phản trực giác.
Tính xác suất để trong 23 người có ít nhất 2 người có cùng ngày sinh nhật:
Giả định tất ả mọi người đều sinh vào năm thường (có 365 ngày). Nếu có người sinh vào năm nhận cũng không ảnh hưởng nhiều đến kết quả tính toán.
Xác suất để người thứ nhất có sinh nhật độc lập là 100%
Xác suất để người thứ hai có sinh nhật độc lập (tức là không trùng sinh nhật với người thứ nhất) là (365-1)/365 = 1 - 1/365
Tương tự, xác suất để người thứ ba có sinh nhật độc lập (tức là không trùng với 2 ngừoi đầu tiên) là 1 - 2/365
...........
Xác suất để người thứ 23 có sinh nhật độc lập (không trùng với 22 người đầu tiên) là 1 - 22/365.
Vậy xác suất để có ít nhất 2 người trùng ngày sinh nhật = 1 - p(different) = 1 - 0,499998 = 0,500002.= 50%
Như vậy Nghịch lý ngày sinh nhật đã được chứng minh.
Tính tương tự với trường hợp 75 ngày cho ra kết quả 99,9%.