CM: 3n+2/5n+3 là phân số tối giản
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


`y=-4x-3`
`(a_1=-4;b_1=-3)`
`y=6-4x`
`(a_2=-4;b_2=6)`
`y=-x-2`
`(a_3=-1;b_3=-2)`
Vì: `a_1=a_2` và `b_1` khác `b_2` nên `y=-4x-3` song song với `y=6-4x`
Vì: `a_1` khác `a_3` nên `y=-4x-3` cắt với `y=-x-2`
Vì: `a_2` khác `a_2` nên `y=6-4x` cắt `y=-x-2`

Ta có hàm số: `y=2x-8`
Với `y=6` ta có:
`6=2x-8`
`<=>2x=6+8`
`<=>2x=14`
`<=>x=14:2`
`<=>x=7`
Vậy: `x=7`

Nửa chu vi thửa ruộng là: 600m / 2 = 300m
Nếu ta bớt đi 100m ở chiều dài, thì chiều dài sẽ bằng chiều rộng. Vậy tổng chiều rộng và chiều dài (đã bớt) sẽ là:
300m - 100m = 200m
Vì chiều dài và chiều rộng (đã bớt) bằng nhau, nên chiều rộng là:
200m : 2 = 100m
Chiều dài thửa ruộng là: 100m + 100m = 200m
Diện tích thửa ruộng là: 200m x 100m = 20000 m2

\(\overline{abcd}\) chia hết cho 29
`=>1000a+100b+10c+d` chia hết cho 29
`=>2(1000a+100b+10c+d)` chia hết cho 29
`=>2000a+200b+20c+2d` chia hết cho 29`
Ta có: `(2000a+200b+20c+2d)+(a+3b+9c+27d)`
`=2001a+203b+29c+29d`
`=29*(69a+7b+c+d)` chia hết cho 29
Mà: `2000a+200b+20c+2d` chia hết cho 29
`=>a+3b+9c+27d` chia hết cho 29

`(2x)/3-(2x+5)/4=1/2`
`<=>(2x*4)/12-(3(2x+5))/12=1/2`
`<=>(8x-6x-15)/12=1/2`
`<=>(2x-15)/12=1/2`
`<=>2x-15=12*1/2`
`<=>2x-15=6`
`<=>2x=15+6`
`<=>2x=21`
`<=>x=21/2`
Vậy `x=21/2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/7=y/11=(x+y)/(7+11)=40/18=20/9`
Ta có:
`x/7=20/9=>x=7*20/9=140/9`
`y/11=20/9=>y=11*20/9=220/9`
Vậy `x=140/9;y=220/9`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{x+y}{7+11}=\dfrac{40}{18}=\dfrac{20}{9}\)
Do đó:
\(x=\dfrac{20}{9}.7=\dfrac{140}{9}\)
\(y=\dfrac{20}{9}.11=\dfrac{220}{9}\)

12 : 40 = \(\frac{3}{10}\)
5 : 40 = \(\frac18\)
18 : 40 = \(\frac{9}{20}\)
\(12:40=\dfrac{12}{40}=\dfrac{3}{10}\)
\(5:40=\dfrac{5}{40}=\dfrac{1}{8}\)
\(18:40=\dfrac{18}{40}=\dfrac{9}{20}\)

Có 3 chiếc bánh trung thu chia đều cho 4 người, vậy mỗi người sẽ nhận được một phần bánh bằng:\(\frac34\) 👉 Mỗi người nhận được \(\frac34\) (ba phần tư) chiếc bánh. 🍪
Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(15n+10-15n-9⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(3n+2;5n+3)=1
=>\(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản
Gọi \(ƯCLN\left(3n+2,5n+3\right)=d\) (\(d\in\mathbb{N}\)*)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(3n+2\right)\vdots d\\ \left(5n+3\right)\vdots d\end{cases}\) hay \(\begin{cases}5\left(3n+2\right)\vdots d\\ 3\left(5n+3\right)\vdots d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(15n+10\right)\vdots d\\ \left(15n+9\right)\vdots d\end{cases}\)
Ta có:
\([\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)]\) \(\vdots\) \(d\)
\(1\) \(\vdots\) \(d\)
nên \(d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản \(\tođpcm.\)
\(\color{#6586E6}{@}\color{#3EAEF4}{phuong}\color{#6EC2F7}{luong}\color{#91A8ED}{bao}\)