\(a,\left(x-3\right)^2+\left(x+3\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(=x^2-6x+9+x^2+6x+9-x^2+4=x^2+22\)

\(b,x^2+22=|3|^2+22=9+22=31\)

\(c,x^2+22\)

Vì \(x^2\ge0\)   \(\Rightarrow\)  \(x^2+22\ge22\left(\forall x\right)\)     

Dấu ''='' xảy ra   \(\Leftrightarrow\)  \(x^2=0\)     

                           \(\Leftrightarrow\)    \(x=0\)

 vậy giá trị nhỏ nhất của  A  là:

                         Min A  =  22   khi  x  = 0 

ta có :

\(2x^2-2xy+y^2+2x+6=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+5\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+5\ge5>0\)

vậy ta có đpcm

\(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=x^5+y^5\)

bn Lê Bảo Doan là nam hay nữ vậy

a) có P đồng thời là trung điểm của AB và NM nên ANBM là hình bình hành

b)dễ cm CBNM là hình bình hành

nên MN=BC

c)để ANBM vuông thì ANBM có 1 góc vuông 

ta chọn góc đó là góc <AMB

khi đó BM đồng thời là đường thời là đường cao và trung tuyến nên ABC cân tại B

vậy ABC là tam giác vuông cân tại B

c) giống câu a ta dễ cm BMCK là hình bình hành

suy ra BK // BC

mà BN //  BC

nên B,K,N thẳng hàng

có BN=AM (ANBM là hình bình hành)

BK=CM (BMCK là hình bình hành)

AM=CM ( M là trung điểm AC)

suy ra BN=BK và B,K,N thẳng hàng

nên N và K đối xứng qua B

CHỨNG MINH BC=DC NHÉ!

a)2x(2x-3)

b)3x^2y^3(3x^2+y)

ta có :

\(xy+1=x+y\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

với x=1 ta có :\(F=y^{2020}-1-y^{2020}=-1\)

với y=1 ta có : \(F=x^{2020}-1-x^{2020}=-1\)

trong cả hai trường hợp F=-1  vậy giá trị của F là -1